方程

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方程的定义[编辑]

古汉语中方程的意思[编辑]

“方程”一词最早出于《九章算術》(可能更早的书籍也有记载,但这些书籍或许在秦皇焚书时化为灰烬、或许在战乱时不见踪影、或许被某些有心人埋藏在地、或许……)。“方程”的本意是“方而程之”;“方”就是把问题的各个条件按位置分开放,“程”就是对分开的条件再加以处理(参见[s:九章算術#卷第八_方程|九章算術的方程章节]])

现代教科书中常用的定义[编辑]

现代教科书一般把方程定义为:“含有未知数的等式”。

比较完备的定义[编辑]

方程是含有未定元(可以是实数、可以是函数表达式、可以是矩阵、可以是……、可以是集合論中任意集合的未定元素)的等式。

代数方程[编辑]

方程的概念 含有未知数的等式叫方程 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做这个方程的解. 求一个方程的解的过程叫解方程.

一元一次方程[编辑]

这样,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.

一元二次方程[编辑]

以x為未知數的二次方程的一般式是,其中a≠0,且a、b及c均為實數。

分式方程与无理方程[编辑]

线性方程组与行列式[编辑]

微分方程[编辑]

差分方程[编辑]

解方程[编辑]

例:

解:

移項,得

合併同類項,得


例:

解:

方程解应用题[编辑]

例:小明走一段长500米的路,走了5分钟,求小明走路速度。

解:设小明走路速度为每分钟走米。

答:小明走路的速度为100米/分钟。