狭义相对论

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物理定律的变换与不变性[编辑]

伽利略对相对性原理的实验描述[编辑]

伽利略变换与电磁学理论的不自洽[编辑]

到19世纪末,以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实,但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。

以太假说[编辑]

为解决这一矛盾,物理学家提出了“以太假说”,即放弃相对性原理,认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系(以太)成立。根据这一假说,由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系(以太)的速度;在相对于“以太”运动的参考系中,光速具有不同的数值[2]

实验的结果——零结果[编辑]

菲索实验的设置 迈克耳孙与莫雷的干涉仪设置,其安装在一块漂浮在圆形水银槽上方。

但斐索实验和迈克耳孙-莫雷实验表明光速与参考系的运动无关。该实验结果否定了以太假说,表明相对性原理的正确性。洛伦兹把伽利略变换修改为洛伦兹变换,在洛伦兹变换下,麦克斯韦方程组具有相对性原理所要求的协变性。洛伦兹的假说解决了上述矛盾,但他不能对洛伦兹变换的物理本质做出合理的解释。随后数学家庞加莱猜测洛伦兹变换和时空性质有关。

伽利略变换[编辑]

牛顿定律的变换[编辑]

机械波的波动方程[编辑]

电磁波的波动方程[编辑]

庞加莱对相对性原理的推广[编辑]

光和光速测量[编辑]

光的粒子理论和波动理论[编辑]

迈克耳孙--莫雷实验[编辑]

恒星的光行差[编辑]

斐索拖曳实验[编辑]

洛伦兹等人的贡献[编辑]

爱因斯坦假定与洛伦兹变换[编辑]

年輕的愛因斯坦在1905年(愛因斯坦奇蹟年)發表了六篇劃時代的論文。

爱因斯坦意识到伽利略变换实际上是牛顿经典时空观的体现,如果承认“真空光速独立于参考系”这一实验事实为基本原理,可以建立起一种新的时空观(相对论时空观)。在这一时空观下,由相对性原理即可导出洛伦兹变换。1905年,爱因斯坦发表论文《论动体的电动力学》,建立狭义相对论,成功描述了在亚光速领域宏观物体的运动。

狭义相对论的基本原理[编辑]

在所有惯性系中,真空中的光速都等于299 792 458 m/s(真空磁导率真空介电常数),与光源运动无关。

在所有惯性系中,物理定律有相同的表达形式。这是力学相对性原理的推广,它适用于一切物理定律,其本质是所有惯性系平权。

狭义相对论,是仅描述平直线性的时空(指没有引力的,即闵可夫斯基时空)的相对论理论。牛顿的时空观认为运动空间是平直非线性的时空,可以用一个三维的速度空间来描述;时间并不是独立于空间的单独一维,而是空间坐标的自变量。

狭义相对论同样认为空间和时间并不是相互独立的,而它们应该用一个统一的四维时空来描述,并不存在绝对的空间时间。在狭义相对论中,整个时空仍然是平直线性的,所以在其中就存在“全局惯性系”。狭义相对论将「真空中,光速常数」作为基本假设,结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛伦兹变换

爱因斯坦的两个假定[编辑]

洛伦兹变换[编辑]

同时的相对性[编辑]

杆长沿运动方向的收缩[编辑]

时间膨胀[编辑]

多普勒效应[编辑]

双生子佯谬[编辑]

观看运动的时钟及运动的物体[编辑]

相对论运动学[编辑]

速度变换[编辑]

在运动介质中传播的光[编辑]

抛体运动[编辑]

加速度变换[编辑]

间隔不变性与因果关系[编辑]

四维时空[编辑]

四维速度[编辑]

四维波传播矢量[编辑]

相对论动力学[编辑]

四维动量[编辑]

四维力[编辑]

粒子运动方程[编辑]

粒子动能定理[编辑]

粒子系统的动量守恒定律[编辑]

粒子系统的能量守恒定律[编辑]

动量中心系[编辑]

狭义相对论与电磁学[编辑]

电荷的变换不变性[编辑]

电场强度E与磁感应强度B[编辑]

匀速运动点电荷的电场[编辑]

匀速运动点电荷的磁场[编辑]

线分布匀速运动电荷的电磁场[编辑]

无限长载流直导线的场[编辑]

电磁场的变换[编辑]