高中数学/必修四/第三章:三角恒等变换

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本章概述[编辑]

本章是高中数学三角函数的最重要内容,是每年高考的必考内容。题目一般是一到两道选择题以及一道解答题的某个分支,分值大多在8到13分之间,难度一般为中低等级。随着新课程标准的实施,对这部分内容的要求有一定的降低倾向,突出“和、差、倍角公式”的作用,突出对正余弦函数的图像与性质的考察。由于新课程标准中向量的引入,将它和平面向量结合起来考察也是高考的一个重要方面。

学习本章,需要熟练背诵本章的所有公式,并且需要熟练地正用、逆用、变形用其中的公式。为了要达到这个目标,需要大量做题,熟练运用公式,熟能生巧,方可学好此章。

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式[编辑]

3.1.1 两角差的余弦公式[编辑]

两角差的余弦公式


3.1.2 两角和与差的正余弦、正切公式[编辑]

3.1.3 二倍角的正余弦、正切公式[编辑]

3.2 简单的三角恒等变换[编辑]

3.2.1 半角公式[编辑]

3.2.2 万能公式[编辑]

3.2.3 升幂公式[编辑]

3.2.4 降幂公式[编辑]

3.2.5 积化和差公式[编辑]

3.2.6 和差化积公式[编辑]

3.2.7 辅助角公式[编辑]

3.2.8 三角恒等变换综合运用[编辑]