高中數學/必修四/第三章:三角恆等變換

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本章概述[編輯]

本章是高中數學三角函數的最重要內容,是每年高考的必考內容。題目一般是一到兩道選擇題以及一道解答題的某個分支,分值大多在8到13分之間,難度一般為中低等級。隨着新課程標準的實施,對這部分內容的要求有一定的降低傾向,突出「和、差、倍角公式」的作用,突出對正餘弦函數的圖像與性質的考察。由於新課程標準中向量的引入,將它和平面向量結合起來考察也是高考的一個重要方面。

學習本章,需要熟練背誦本章的所有公式,並且需要熟練地正用、逆用、變形用其中的公式。為了要達到這個目標,需要大量做題,熟練運用公式,熟能生巧,方可學好此章。

3.1 兩角和與差的正弦、餘弦和正切公式[編輯]

3.1.1 兩角差的餘弦公式[編輯]

兩角差的餘弦公式


3.1.2 兩角和與差的正餘弦、正切公式[編輯]

3.1.3 二倍角的正餘弦、正切公式[編輯]

3.2 簡單的三角恆等變換[編輯]

3.2.1 半角公式[編輯]

3.2.2 萬能公式[編輯]

3.2.3 升冪公式[編輯]

3.2.4 降冪公式[編輯]

3.2.5 積化和差公式[編輯]

3.2.6 和差化積公式[編輯]

3.2.7 輔助角公式[編輯]

3.2.8 三角恆等變換綜合運用[編輯]