高中数学/组合计数/排列

维基教科书,自由的教学读本
跳到导航 跳到搜索

阅读指南[编辑]

Crystal Clear app gnome

预备知识[编辑]

考试要求[编辑]

后续课程联系[编辑]

基础知识[编辑]

知识引入[编辑]

排列的概念与公式[编辑]

从n个不同的元素中取出m个元素,并按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列arrangement[1]

将n个不同元素全部取出的一个排列,叫做n个不同元素的一个全排列[1]置换permutation)。

从n个不同元素中出去m个元素的所有排列的数目,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记作[1]

Crystal Clear action info 提示:中国大陆的高中教科书曾取“permutation”一词的首字母,即用表示排列数。

Crystal Project Warehause 排列数有下列计算公式:

正整数从1到n的逐个连乘积,叫做n的阶乘factorial),记作n!。此外补充规定0! = 1。[1]

Crystal Project Warehause 利用阶乘符号,可以得到:

Crystal Clear action info 提示:为了使在m = n时也成立,所以我们才规定了0! = 1。[1]

常用结论与常见模型[编辑]

圆形排列的计数[编辑]

置换与逆序数[编辑]

阶乘的性质与双阶乘[编辑]

补充习题[编辑]

Crystal Clear app ksirtet Crystal Clear app laptop battery

外部链接[编辑]

Wikipedia-logo.png
维基百科中的相关条目:
Wikipedia-logo.png
维基百科中的相关条目:
Wikipedia-logo.png
维基百科中的相关条目:
Wikipedia-logo.png
维基百科中的相关条目:
  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 人民教育出版社中学数学室. 第10章“排列、组合与二项式定理”第10.2节“排列”. 数学. 全日制普通高级中学教科书 (必修). 第2册 (下B) 1. 中国北京沙滩后街55号: 人民教育出版社. 2004: 88–96. ISBN 7-107-17987-X (中文(中国大陆)).