C++/ratio

定义了类模板：

template<
    std::intmax_t Num,
    std::intmax_t Denom = 1
> class ratio;

类模板std::ratio提供了编译时有理数算术支持。类模板的实例表示有限的有理数，前提是其分子和分母可表示为类型std::intmax_t的编译时常量。此外，分子不可以为0，也不可以为最大负值。

两个静态intmax_t数据类型num和den表示除掉最大公约数之后的分子和分母的值。但是，两个std::ratio有不同的Num和Denom是不同的类型，即使它们在约减后表示相同有理数。有理数类型的成员type表示其最约简的有理数形式，如std::ratio<3, 6>::type 为 std::ratio<1, 2>。

标准库已经定义了SI有理数：

• std::yocto std::ratio<1, 1000000000000000000000000>, 如果std::intmax_t能表示分母
• std::zepto std::ratio<1, 1000000000000000000000>, 如果std::intmax_t能表示分母
• std::atto std::ratio<1, 1000000000000000000>
• std::femto std::ratio<1, 1000000000000000>
• std::pico std::ratio<1, 1000000000000>
• std::nano std::ratio<1, 1000000000>
• std::micro std::ratio<1, 1000000>
• std::milli std::ratio<1, 1000>
• std::centi std::ratio<1, 100>
• std::deci std::ratio<1, 10>
• std::deca std::ratio<10, 1>
• std::hecto std::ratio<100, 1>
• std::kilo std::ratio<1000, 1>
• std::mega std::ratio<1000000, 1>
• std::giga std::ratio<1000000000, 1>
• std::tera std::ratio<1000000000000, 1>
• std::peta std::ratio<1000000000000000, 1>
• std::exa std::ratio<1000000000000000000, 1>
• std::zetta std::ratio<1000000000000000000000, 1>, 如果std::intmax_t能表示分子
• std::yotta std::ratio<1000000000000000000000000, 1>, 如果std::intmax_t能表示分子

以下别名模板实现了编译时有理算术：

• ratio_add
• ratio_subtract
• ratio_multiply
• ratio_divide

以下类模板实现了编译时2个有理对象比较：

• ratio_not_equal
• ratio_less
• ratio_less_equal
• ratio_greater
• ratio_greater_equal