Transwiki:切線斜率

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「切線斜率」就是「微分」,又叫導數。

過圖形上一點求該點切線方程式

  • 函數 ƒ 在 a 之切線斜率記為 ƒ'(a) ,定義如下:(h=x-a)

  • 其他的表示方式:
    1. y=ƒ(x),ƒ'(x)=,Δx極小。ƒ'(x)稱為ƒ(x)的導函式,ƒ'(a)為ƒ(x)在 a 點的導數。
    2. y=ƒ(x),ƒ'(x)=。ƒ'(x)稱為ƒ(x)的導函式,ƒ'(a)為ƒ(x)在 a 點的導數。
  • 單項式的 ƒ'(x)
    1. a*xn對 x 的微分為 n*a*xn-1
    2. n為0(即常數),則微分為 0 。因為微分代表「變化」,常數沒有變化。
    3. 除 0 之外,n不管是正數或負數、整數或非整數都成立,
  • 多項式的 ƒ'(x)
    1. 每個單項皆微分
    2. 常數項微分為0
  • 例題
  • y=ƒ'(x) 與 y=0 所夾面積即為 y=ƒ(x)