Transwiki:切线斜率

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“切线斜率”就是“微分”,又叫导数。

过图形上一点求该点切线方程式

  • 函数 ƒ 在 a 之切线斜率记为 ƒ'(a) ,定义如下:(h=x-a)

  • 其他的表示方式:
    1. y=ƒ(x),ƒ'(x)=,Δx极小。ƒ'(x)称为ƒ(x)的导函式,ƒ'(a)为ƒ(x)在 a 点的导数。
    2. y=ƒ(x),ƒ'(x)=。ƒ'(x)称为ƒ(x)的导函式,ƒ'(a)为ƒ(x)在 a 点的导数。
  • 单项式的 ƒ'(x)
    1. a*xn对 x 的微分为 n*a*xn-1
    2. n为0(即常数),则微分为 0 。因为微分代表“变化”,常数没有变化。
    3. 除 0 之外,n不管是正数或负数、整数或非整数都成立,
  • 多项式的 ƒ'(x)
    1. 每个单项皆微分
    2. 常数项微分为0
  • 例题
  • y=ƒ'(x) 与 y=0 所夹面积即为 y=ƒ(x)