初中数学/目录/几何

主干知识：

• 几何学基本概念
  • 平面几何概述
  • 直线、射线和线段
  • 角
  • 相交线
  • 平行线及其判定
  • 平行线的性质
  • 投影与三视图
  • 尺规作图规则简介
  • 面积与体积公式

• 三角形的共性
  • 与三角形有关的线段
  • 与三角形有关的角
  • 多边形及其内角和
  • 三角不等式

• 全等
  • 图形的全等
  • 三角形全等的判定
  • 角的平分线的性质
  • 特殊三角形
  • 平行四边形
  • 特殊的平行四边形

• 毕氏定理与黄金分割
  • 毕氏定理及其逆定理（含毕氏数）
  • 三维空间中的投影与距离
  • 黄金分割率与数学神秘主义

• 相似
  • 相似三角形
  • 影射定理
  • 一般图形的相似与自相似

• 圆
  • 圆的几何性质
  • 点和圆、直线和圆的位置关系
  • 正多边形和圆
  • 弧长和扇形面积

• 对称
  • 轴对称图形及其绘制
  • 图形的旋转变换与中心对称
  • 刚体的等距同构变换
  • 初中平面几何在科学与工程中的应用（地球半径的估计、透镜的成像、三角形的稳定性、金字塔的高度、最短路径问题）

扩展内容：

• 欧拉多面体公式
• 三角形的面积公式与凸多边形的重心公式
• 格点数学与皮克公式
• 欧拉回路与哈密顿回路
• 三角形五心的概述
• 圆幂定理
• 欧拉线与九点圆定理
• 塞瓦定理与梅涅劳斯定理
• 反演
• 折纸数学简介
• 扭结数学简介
• 尺规作图的三大难题
• 圆周率的多种几何估计方法
• 几何学著名趣题（移动沙发问题、卦谷猜想、开普勒猜想、等周问题、旋转硬币问题）