初中数学/算术与代数/有理数的概念与运算

有理数的概念

任意一可以表示为${\frac {m}{n}}$（m，n都是整数）的数都是有理数。

有理数的运算

加法

• 两数同号，取相同符号，把绝对值相加。
• 两数异号，取绝对值较大的数的符号，把较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值。
• 0是加法单位元，$a+0=a$。

减法

• 依据$a-b=a+(-b)$，将减法转化为加法计算即可。
• 0也是减法单元，故$a-0=a,0-a=-a$。

乘法

• 若负数的个数为奇数，结果为负数，结果的绝对值等于各个乘数的绝对值相乘。
• 若负数的个数为偶数，结果为正数，结果的绝对值等于各个乘数的绝对值相乘。
• 0是减法单元，故$0a=0$。

除法

• 若负数的个数为奇数，结果为负数，结果的绝对值等于各个数的绝对值相乘。
• 若负数的个数为偶数，结果为正数，结果的绝对值等于各个数的绝对值相除。
• $0\div a=0,a\div 0=$（除数不能为0）。