初中數學/算術與代數/有理數的概念與運算

有理數的概念

任意一可以表示為${\frac {m}{n}}$（m，n都是整數）的數都是有理數。

有理數的運算

加法

• 兩數同號，取相同符號，把絕對值相加。
• 兩數異號，取絕對值較大的數的符號，把較大的數的絕對值減去較小的數的絕對值。
• 0是加法單位元，$a+0=a$。

減法

• 依據$a-b=a+(-b)$，將減法轉化為加法計算即可。
• 0也是減法單元，故$a-0=a,0-a=-a$。

乘法

• 若負數的個數為奇數，結果為負數，結果的絕對值等於各個乘數的絕對值相乘。
• 若負數的個數為偶數，結果為正數，結果的絕對值等於各個乘數的絕對值相乘。
• 0是減法單元，故$0a=0$。

除法

• 若負數的個數為奇數，結果為負數，結果的絕對值等於各個數的絕對值相乘。
• 若負數的個數為偶數，結果為正數，結果的絕對值等於各個數的絕對值相除。
• $0\div a=0,a\div 0=$（除數不能為0）。