初等数论/基础逻辑
外观
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逻辑(Boolean Logic)遵从以下的推理:
- 一个命题,要不为真,要不为伪
- 命题的否定记做
- 假如命题(读作:“若P则Q”)成立,则亦成立
- 意为“成立且成立”
- 意为“成立或者成立”
- 意即与的陈述在逻辑上为等价的
真值表
[编辑]真值表为一种检验命题真伪的方法,为将命词中的所有命题假设为真或伪看它的真伪性,若在所有可能的状况下此命题皆为真则此命题恒真,若在所有可能的状况下此命题皆为伪则此命题恒伪
若两个命题在不同状况下的真伪相同则说这两个命题等价
以下为一些命题的真值表:
真伪 | |||
---|---|---|---|
第一种状况 | T | T | T |
第二种状况 | T | F | F |
第三种状况 | F | T | F |
第四种状况 | F | F | F |
真伪 | |||
---|---|---|---|
第一种状况 | T | T | T |
第二种状况 | T | F | T |
第三种状况 | F | T | T |
第四种状况 | F | F | F |
真伪 | |||
---|---|---|---|
第一种状况 | T | T | T |
第二种状况 | T | F | T |
第三种状况 | F | T | T |
第四种状况 | F | F | T |
因此这是个恒为真的命题
真伪 | |||
---|---|---|---|
第一种状况 | T | T | T |
第二种状况 | T | F | F |
第三种状况 | F | T | T |
第四种状况 | F | F | T |
真伪 | |||
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第一种状况 | T | T | T |
第二种状况 | T | F | F |
第三种状况 | F | T | T |
第四种状况 | F | F | T |
由的真值表和的真值表可知,命题