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线性代数（英文维基教科书）

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维基教科书，自由的教学读本
Linear Algebra 线性代数
An Introduction to Mathematical Discourse 数学话语导论



　　The book was designed specifically for students who had not previously been exposed to mathematics as mathematicians view it. That is, as a subject whose goal is to rigorously prove theorems starting from clear consistent definitions. This book attempts to build students up from a background where mathematics is simply a tool that provides useful calculations to the point where the students have a grasp of the clear and precise nature of mathematics. A more detailed discussion of the prerequisites and goal of this book is given in the introduction.
　　这本书是专门为那些以前没有接触过数学的学生设计的，因为他们是数学家。也就是说，作为一个目标是从清晰一致的定义开始严格证明定理的学科。这本书试图建立学生从一个背景，数学只是一个工具，提供有用的计算点，学生有一个清晰和精确的数学性质的掌握。引言中对本书的先决条件和目标进行了更详细的讨论。

这本教科书翻译自英文维基教科书Linear Algebra,相关的翻译问题可见讨论页。

Table of Contents 目录

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Linear Systems 线性方程组

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  1. Solving Linear Systems 求解线性方程组编写中（进度：100%），更新于2020年12月9日
    1. Gauss' Method 高斯消元法 编写中（进度：00%）
    2. Describing the Solution Set 解集的表示 编写中（进度：00%）
    3. General = Particular + Homogeneous 编写中（进度：00%）
    4. Comparing Set Descriptions 编写中（进度：00%）
    5. Automation 编写中（进度：00%）
  2. Linear Geometry of n-Space 编写中（进度：00%）
    1. Vectors in Space 编写中（进度：00%）
    2. Length and Angle Measures 编写中（进度：00%）
  3. Reduced Echelon Form 编写中（进度：00%）
    1. Gauss-Jordan Reduction 编写中（进度：00%）
    2. Row Equivalence 编写中（进度：00%）
  4. Topic: Computer Algebra Systems 编写中（进度：00%）
  5. Topic: Input-Output Analysis 编写中（进度：00%）
  6. Input-Output Analysis M File 编写中（进度：00%）
  7. Topic: Accuracy of Computations 编写中（进度：00%）
  8. Topic: Analyzing Networks 编写中（进度：00%）
  9. Topic: Speed of Gauss' Method 编写中（进度：00%）

Vector Spaces 编写中（进度：00%）

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  1. Definition of Vector Space编写中（进度：00%）
    1. Definition and Examples编写中（进度：00%）
    2. Subspaces and Spanning sets编写中（进度：00%）
  2. Linear Independence编写中（进度：00%）
    1. Definition and Examples编写中（进度：00%）
  3. Basis and Dimension编写中（进度：00%）
    1. Basis编写中（进度：00%）
    2. Dimension编写中（进度：00%）
    3. Vector Spaces and Linear Systems编写中（进度：00%）
    4. Combining Subspaces编写中（进度：00%）
  4. Topic: Fields编写中（进度：00%）
  5. Topic: Crystals编写中（进度：00%）
  6. Topic: Voting Paradoxes编写中（进度：00%）
  7. Topic: Dimensional Analysis编写中（进度：00%）

Maps Between Spaces

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  1. Isomorphisms编写中（进度：00%）
    1. Definition and Examples编写中（进度：00%）
    2. Dimension Characterizes Isomorphism编写中（进度：00%）
  2. Homomorphisms编写中（进度：00%）
    1. Definition of Homomorphism编写中（进度：00%）
    2. Rangespace and Nullspace编写中（进度：00%）
  3. Computing Linear Maps编写中（进度：00%）
    1. Representing Linear Maps with Matrices编写中（进度：00%）
    2. Any Matrix Represents a Linear Map编写中（进度：00%）
  4. Matrix Operations编写中（进度：00%）
    1. Sums and Scalar Products编写中（进度：00%）
    2. Matrix Multiplication编写中（进度：00%）
    3. Mechanics of Matrix Multiplication编写中（进度：00%）
    4. Inverses编写中（进度：00%）
  5. Change of Basis编写中（进度：00%）
    1. Changing Representations of Vectors编写中（进度：00%）
    2. Changing Map Representations编写中（进度：00%）
  6. Projection编写中（进度：00%）
    1. Orthogonal Projection Onto a Line编写中（进度：00%）
    2. Gram-Schmidt Orthogonalization编写中（进度：00%）
    3. Projection Onto a Subspace编写中（进度：00%）
  7. Topic: Line of Best Fit编写中（进度：00%）
  8. Topic: Geometry of Linear Maps编写中（进度：00%）
  9. Topic: Markov Chains编写中（进度：00%）
  10. Topic: Orthonormal Matrices编写中（进度：00%）

Determinants编写中（进度：00%）

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  1. Definition编写中（进度：00%）
    1. Exploration编写中（进度：00%）
    2. Properties of Determinants编写中（进度：00%）
    3. The Permutation Expansion编写中（进度：00%）
    4. Determinants Exist编写中（进度：00%）
  2. Geometry of Determinants编写中（进度：00%）
    1. Determinants as Size Functions编写中（进度：00%）
  3. Other Formulas for Determinants编写中（进度：00%）
    1. Laplace's Expansion编写中（进度：00%）
  4. Topic: Cramer's Rule编写中（进度：00%）
  5. Topic: Speed of Calculating Determinants编写中（进度：00%）
  6. Topic: Projective Geometry编写中（进度：00%）

Similarity编写中（进度：00%）

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  1. Complex Vector Spaces编写中（进度：00%）
    1. Factoring and Complex Numbers: A Review编写中（进度：00%）
    2. Complex Representations编写中（进度：00%）
  2. Similarity
    1. Definition and Examples编写中（进度：00%）
    2. Diagonalizability编写中（进度：00%）
    3. Eigenvalues and Eigenvectors编写中（进度：00%）
  3. Nilpotence编写中（进度：00%）
    1. Self-Composition编写中（进度：00%）
    2. Strings编写中（进度：00%）
  4. Jordan Form编写中（进度：00%）
    1. Polynomials of Maps and Matrices编写中（进度：00%）
    2. Jordan Canonical Form编写中（进度：00%）
  5. Topic: Geometry of Eigenvalues编写中（进度：00%）
  6. Topic: The Method of Powers编写中（进度：00%）
  7. Topic: Stable Populations编写中（进度：00%）
  8. Topic: Linear Recurrences编写中（进度：00%）

Unitary Transformations

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  1. Inner product spaces编写中（进度：00%）
  2. Unitary and Hermitian matrices编写中（进度：00%）
  3. Singular Value Decomposition编写中（进度：00%）
  4. Spectral Theorem编写中（进度：00%）

Appendix

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Resources and Licensing

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