高中物理/核与辐射/核裂变的过程

典型核裂变

²³⁵U 原子核的一种裂变过程

我们考虑当一个中子轰击铀-235核产生裂变的过程。

首先，中子轰击铀-235核，铀核俘获轰击的中子，形成复合核——铀-236。铀-236不稳定，迅速的分裂成两个新的质量较小的核，并放出几个中子。

这就是一个典型的粗略核反应过程，写出其反应方程式如下：

$^{235}U+n\to ^{236}U\to FF_{1}+FF_{2}+3n+E$

其中 FF₁、FF₂ 为裂变产物碎片，E 为释放出的能量。

需要特别说明的是，裂变产物碎片并不是确定的，它的元素分布跨度非常大。低能中子诱发裂变和绝大多数自发裂变的产物质量分布曲线呈双峰状，两峰分别位于中子数为50和82附近。非对称分裂的概率大，对称分裂的概率很小。

一般来说，只有重核才能进行核裂变。并且，如果入射中子能量足够高，所有的重核都能进行核裂变。

链式反应

定义

定义：我们已经知道，每次核裂变会放出几个中子，而这几个中子又会与新的重核发生裂变反应，从而使核反应自发的维持下去，就如同一个链条一样，这样的反应我们称之为链式反应。

链式反应的维持

根据定义，维持链式反应需要一个最重要的条件: 每次核反应必须有足够多的中子产生。即中子的生成量必须等于或者大于消耗量。

在不考虑中子泄漏的无限大反应堆中，我们定义无限介质增殖系数 k_∞ 来代表中子的生成与消耗：

k_∞ = 新一代中子数 / 上一代中子数

当考虑中子泄漏的情况时，将无限介质增殖系数 k_∞ 替换成有效增殖系数 k_eff 即可。

k_eff = (新一代中子数 - 泄漏中子数) / 上一代中子数

显然：

• 当 k_eff>1 时，中子数成几何级数增长，链式反应迅速加快。我们称之为超临界。
• 当 k_eff=1 时，中子数稳定下来，链式反应也稳定下来。我们称之为临界。
• 当 k_eff<1 时，中子数逐步减少，链式反应减弱甚至消失。我们称之为次临界。

因而，要维持链式反应，我们需要 k_eff≥1 。实际上，原子弹的原理就是令 k_eff>1，产生超临界，链式反应迅速发生，产生大量能量；而核电站则令k_eff=1，让反应堆维持在临界状态，从而源源不断地温和地释放核能。

典型反应堆内中子的遭遇

我们以典型的动力反应堆（裂变燃料为U-235）为例，探讨核裂变的中子在反应堆中的遭遇。

首先，我们假定反应堆中核裂变产生中子的过程是在某一时刻同时发生的，比如在t₀时刻反应堆中由于核裂变产生了N个中子。这些刚刚产生的中子都是在裂变瞬间发射出来的，能量很高，我们称之为快中子。

快中子在反应堆中运动，有一定几率碰撞到燃料棒中的U-238。快中子在与U-238作用之后会产生更多的中子，中子个数变为єN，这个过程我们成为快中子增殖，є则称为快中子增殖因素。

当这些快中子碰撞到反应堆中的慢化剂（通常为水或石墨）时，快中子携带的动能则会因数次非弹性碰撞而损耗，快中子会逐渐变成热中子（低能中子）。在能量降低的过程中，中子需要通过一个U-238的共振吸收区。U-238十分容易吸收能量在该区域的中子，从而导致中子数量减少到єpN。系数p称为中子逃脱共振吸收几率。

当中子变成热中子之后，他就非常容易和U-235反应了。但并不是只有U-235会吸收中子。结构材料、慢化剂等所有你能想到的东西都可以吸收中子，这部分中子并未参与到新的裂变中，因此必须把它们剔除。所以剩下的中子数为єpfN，f为热中子利用效率。