高中物理/核與輻射/核裂變的過程

典型核裂變

²³⁵U 原子核的一種裂變過程

我們考慮當一個中子轟擊鈾-235核產生裂變的過程。

首先，中子轟擊鈾-235核，鈾核俘獲轟擊的中子，形成複合核——鈾-236。鈾-236不穩定，迅速的分裂成兩個新的質量較小的核，並放出幾個中子。

這就是一個典型的粗略核反應過程，寫出其反應方程式如下：

$^{235}U+n\to ^{236}U\to FF_{1}+FF_{2}+3n+E$

其中 FF₁、FF₂ 為裂變產物碎片，E 為釋放出的能量。

需要特別說明的是，裂變產物碎片並不是確定的，它的元素分佈跨度非常大。低能中子誘發裂變和絕大多數自發裂變的產物質量分佈曲線呈雙峰狀，兩峰分別位於中子數為50和82附近。非對稱分裂的機率大，對稱分裂的機率很小。

一般來說，只有重核才能進行核裂變。並且，如果入射中子能量足夠高，所有的重核都能進行核裂變。

鏈式反應

定義

定義：我們已經知道，每次核裂變會放出幾個中子，而這幾個中子又會與新的重核發生裂變反應，從而使核反應自發的維持下去，就如同一個鏈條一樣，這樣的反應我們稱之為鏈式反應。

鏈式反應的維持

根據定義，維持鏈式反應需要一個最重要的條件: 每次核反應必須有足夠多的中子產生。即中子的生成量必須等於或者大於消耗量。

在不考慮中子泄漏的無限大反應爐中，我們定義無限介質增殖系數 k_∞ 來代表中子的生成與消耗：

k_∞ = 新一代中子數 / 上一代中子數

當考慮中子泄漏的情況時，將無限介質增殖系數 k_∞ 替換成有效增殖系數 k_eff 即可。

k_eff = (新一代中子數 - 泄漏中子數) / 上一代中子數

顯然：

• 當 k_eff>1 時，中子數成幾何級數增長，鏈式反應迅速加快。我們稱之為超臨界。
• 當 k_eff=1 時，中子數穩定下來，鏈式反應也穩定下來。我們稱之為臨界。
• 當 k_eff<1 時，中子數逐步減少，鏈式反應減弱甚至消失。我們稱之為次臨界。

因而，要維持鏈式反應，我們需要 k_eff≥1 。實際上，原子彈的原理就是令 k_eff>1，產生超臨界，鏈式反應迅速發生，產生大量能量；而核電站則令k_eff=1，讓反應爐維持在臨界狀態，從而源源不斷地溫和地釋放核能。

典型反應爐內中子的遭遇

我們以典型的動力反應爐（裂變燃料為U-235）為例，探討核裂變的中子在反應爐中的遭遇。

首先，我們假定反應爐中核裂變產生中子的過程是在某一時刻同時發生的，比如在t₀時刻反應爐中由於核裂變產生了N個中子。這些剛剛產生的中子都是在裂變瞬間發射出來的，能量很高，我們稱之為快中子。

快中子在反應爐中運動，有一定幾率碰撞到燃料棒中的U-238。快中子在與U-238作用之後會產生更多的中子，中子個數變為єN，這個過程我們成為快中子增殖，є則稱為快中子增殖因素。

當這些快中子碰撞到反應爐中的慢化劑（通常為水或石墨）時，快中子攜帶的動能則會因數次非彈性碰撞而損耗，快中子會逐漸變成熱中子（低能中子）。在能量降低的過程中，中子需要通過一個U-238的共振吸收區。U-238十分容易吸收能量在該區域的中子，從而導致中子數量減少到єpN。系數p稱為中子逃脫共振吸收幾率。

當中子變成熱中子之後，他就非常容易和U-235反應了。但並不是只有U-235會吸收中子。結構材料、慢化劑等所有你能想到的東西都可以吸收中子，這部分中子並未參與到新的裂變中，因此必須把它們剔除。所以剩下的中子數為єpfN，f為熱中子利用效率。