逻辑通路/毕氏定理

直角三角形中，如果两个互相垂直的边为 a、b，斜边为 c，则 $\displaystyle {a^{2}+b^{2}=c^{2}}$

证明：

在下图中，左右两个大的正方形的边长都是 a + b ，同时，两个大正方形的内部都有四个面积一模一样的直角三角形（边长都是 a、b、c ，其中两个涂上淡橘红色，另两个涂上淡草绿色），只是两边的排列方式不一样而已。

如果我们同时将两边的大正方形面积扣掉四个直角三角形的面积，这样剩下来的面积还是会一样，但左边的图剩下来的面积是

$\displaystyle {c^{2}}$

右边的图剩下来的面积是

$\displaystyle {a^{2}+b^{2}}$

所以我们就可以推得著名的毕氏定理

$\displaystyle {a^{2}+b^{2}=c^{2}}$