Transwiki:方程式的图形

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  • 一次方程式:
    1. ax+by=c
    2. 标准式:y=mx+c
      • 比较 y=x,y=2x,y=3x
      • 比较 y=x+3,y=2x+3,y=3x+3
      • 比较 y=-x,y=-2x,y=-3x
    3. 练习题
  • 二次方程式:
    1. 圆,r代表半径:→ google 画图 y=(r^2-x^2)^0.5 和 y=-(r^2-x^2)^0.5
    2. 标准圆:
    3. 椭圆:
      • → google 画图 y=((36-9x^2)/4)^0.5 和 y=-((36-9x^2)/4)^0.5
      • → google 画图 y=((36-4x^2)/9)^0.5 和 y=-((36-4x^2)/9)^0.5
      • 承上式,以(x+y)代替x、以(x-y)代替y可以得到旋转 45° 的图形,→如→ google 画图 y=(5x+(468-144x^2)^0.5)/13 和 y=(5x-(468-144x^2)^0.5)/13
    4. 左右双曲线:
      • x2-y/2=1→ google 画图 y=(x^2-1)^0.5 和 y=-(x^2-1)^0.5
    5. 上下双曲线:
      • y2-x/2=1→ google 画图 y=(x^2+1)^0.5 和 y=-(x^2+1)^0.5
      • 相对论时空用的是上双曲线:以水平 x轴代表空间位移,纵轴代表 ct
    6. 上下抛物线标准式:
      • 观察 y=x^2,y=-x^2,y=(x-3)^2+4 的图形
        1. 顶点在 (h,k)
        2. 的系数是正的,开口向上;的系数是负的,开口向下
    7. 左右抛物线标准式:
  • 示范用配方法解二次方程式
  • 三次方程式:
  • n次方程式:
  • 指数方程式
    1. 比较 y=1^x,y=2^x,y=(1/2)^x 的图形
    2. 通过(0,1)
    3. 底大于 1 ,渐升,可升至无限大
    4. 底小于 1 ,渐降,降到趋近 0
    5. y=a^x与y=a^-x左右对称
    6. y=e^x
  • 绝对值方程式
    1. y=1-abs(x),y=-(1-abs(x)) 的图形