Transwiki:方程式的圖形

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  • 一次方程式:
    1. ax+by=c
    2. 標準式:y=mx+c
      • 比較 y=x,y=2x,y=3x
      • 比較 y=x+3,y=2x+3,y=3x+3
      • 比較 y=-x,y=-2x,y=-3x
    3. 練習題
  • 二次方程式:
    1. 圓,r代表半徑:→ google 畫圖 y=(r^2-x^2)^0.5 和 y=-(r^2-x^2)^0.5
    2. 標準圓:
    3. 橢圓:
      • → google 畫圖 y=((36-9x^2)/4)^0.5 和 y=-((36-9x^2)/4)^0.5
      • → google 畫圖 y=((36-4x^2)/9)^0.5 和 y=-((36-4x^2)/9)^0.5
      • 承上式,以(x+y)代替x、以(x-y)代替y可以得到旋轉 45° 的圖形,→如→ google 畫圖 y=(5x+(468-144x^2)^0.5)/13 和 y=(5x-(468-144x^2)^0.5)/13
    4. 左右雙曲線:
      • x2-y/2=1→ google 畫圖 y=(x^2-1)^0.5 和 y=-(x^2-1)^0.5
    5. 上下雙曲線:
      • y2-x/2=1→ google 畫圖 y=(x^2+1)^0.5 和 y=-(x^2+1)^0.5
      • 相對論時空用的是上雙曲線:以水平 x軸代表空間位移,縱軸代表 ct
    6. 上下拋物線標準式:
      • 觀察 y=x^2,y=-x^2,y=(x-3)^2+4 的圖形
        1. 頂點在 (h,k)
        2. 的係數是正的,開口向上;的係數是負的,開口向下
    7. 左右拋物線標準式:
  • 示範用配方法解二次方程式
  • 三次方程式:
  • n次方程式:
  • 指數方程式
    1. 比較 y=1^x,y=2^x,y=(1/2)^x 的圖形
    2. 通過(0,1)
    3. 底大於 1 ,漸升,可升至無限大
    4. 底小於 1 ,漸降,降到趨近 0
    5. y=a^x與y=a^-x左右對稱
    6. y=e^x
  • 絕對值方程式
    1. y=1-abs(x),y=-(1-abs(x)) 的圖形