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- 一次方程式:
- ax+by=c
- 標準式:y=mx+c
- 比較 y=x,y=2x,y=3x
- 比較 y=x+3,y=2x+3,y=3x+3
- 比較 y=-x,y=-2x,y=-3x
- 練習題
- 二次方程式:
- 圓,r代表半徑:→→→ google 畫圖 y=(r^2-x^2)^0.5 和 y=-(r^2-x^2)^0.5
- 標準圓:
- 橢圓:
- →→ google 畫圖 y=((36-9x^2)/4)^0.5 和 y=-((36-9x^2)/4)^0.5
- →→ google 畫圖 y=((36-4x^2)/9)^0.5 和 y=-((36-4x^2)/9)^0.5
- 承上式,以(x+y)代替x、以(x-y)代替y可以得到旋轉 45° 的圖形,→如→ google 畫圖 y=(5x+(468-144x^2)^0.5)/13 和 y=(5x-(468-144x^2)^0.5)/13
- 左右雙曲線:
- x2-y/2=1→ google 畫圖 y=(x^2-1)^0.5 和 y=-(x^2-1)^0.5
- 上下雙曲線:
- y2-x/2=1→ google 畫圖 y=(x^2+1)^0.5 和 y=-(x^2+1)^0.5
- 相對論時空用的是上雙曲線:以水平 x軸代表空間位移,縱軸代表 ct
- 上下拋物線標準式:
- 觀察 y=x^2,y=-x^2,y=(x-3)^2+4 的圖形
- 頂點在 (h,k)
- 的係數是正的,開口向上;的係數是負的,開口向下
- 左右拋物線標準式:
- 示範用配方法解二次方程式
- 三次方程式:
- n次方程式:
- …
- 指數方程式
- 比較 y=1^x,y=2^x,y=(1/2)^x 的圖形
- 通過(0,1)
- 底大於 1 ,漸升,可升至無限大
- 底小於 1 ,漸降,降到趨近 0
- y=a^x與y=a^-x左右對稱
- y=e^x
- 絕對值方程式
- y=1-abs(x),y=-(1-abs(x)) 的圖形