初中數學/算術與代數/二元一次方程組

定義

把含有兩個未知數的兩個一次方程聯立在一起，組成了一個二元一次方程組。

解二元一次方程組

1. 代入消元法（簡稱代入法）：將方程組的一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，並代入另一個方程，消去這個未知數，從而將解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。
   • 示例：

   $\left\{{\begin{aligned}x+y&=25&(1)\\8x+6y&=170&(2)\end{aligned}}\right.$

   移項（1）式可得：

   $y=25-x\ \ \qquad \qquad (3)$

   將（3）式代入（2）式可得：

   ${\begin{aligned}8x+6(25-x)&=170\\8x-6x+150&=170\\x&=10\\y&=25-10\\y&=15\end{aligned}}$

   檢驗：

   $10+15=25$

   $8\times 10+6\times 15=170$

   結果正確。

2. 加減消去法：