初中数学/算术与代数/二元一次方程组

定义

把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，组成了一个二元一次方程组。

解二元一次方程组

1. 代入消元法（简称代入法）：将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，消去这个未知数，从而将解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
   • 示例：

   $\left\{{\begin{aligned}x+y&=25&(1)\\8x+6y&=170&(2)\end{aligned}}\right.$

   移项（1）式可得：

   $y=25-x\ \ \qquad \qquad (3)$

   将（3）式代入（2）式可得：

   ${\begin{aligned}8x+6(25-x)&=170\\8x-6x+150&=170\\x&=10\\y&=25-10\\y&=15\end{aligned}}$

   检验：

   $10+15=25$

   $8\times 10+6\times 15=170$

   结果正确。

2. 加减消去法：