初中數學/算術與代數/整式的加減
外觀
整式的加減
[編輯]引言
[編輯]青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段 很長的凍土地段.列車在凍土地段、非凍土地段 的行駛速度分別是100 km/h和120 km/h,請根據這些數據回答下列問題:
- 列車在凍土地段行駛時,2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
- 在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t h,能用含t 的式子表示這段鐵路的全長嗎?
- 在格爾木到拉薩路段,列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5h,如果通過凍土地段需要u h,則這段鐵路的全長可以怎樣表示?凍土地段與非凍土地段相差多少千米?
在小學,我們學過用字母表示數,知道可以用字母或含有字母的式子表示數和數量關係,這樣的式子在數學中有重要作用.在本章,我們將學習整式及其加減運算,進一步認識含有字母的數學式子,並為一元一次方程等後續內容的學習打下基礎.
100t1202.1t=?
100u+120(u0.5)=?
100u120(u-0.5)=?
整式
[編輯]我們來看本章引言中的問題「1.」。
列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,根據速度、時間和路程之間的關係
路程=速度時間
列車 2 h行駛的路程(單位:km)是
- 1002 = 200
3 h行駛的路程(單位:km)是
- 1003 = 300
t h行駛的路程(單位:km)是
- 100t=100t
在式子1中,我們用字母t 表示時間,用含有字母t 的式子100t 表示路程。下面,我們再來看幾個用含有字母的式子表示數量關係的問題.
例1
- 蘋果原價是每千克p 元,按8折優惠出售,用式子表示現價;
- 某產品前年的產量是n 件,去年的產量是前年產量的m 倍,用式子 表示去年的產量;
- 一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
- 用式子表示數n的相反數。
解
- 現價是每千克0.8p 元;
- 去年的產量是mn 件;
- 由長方體的體積=長寬高,得這個長方體包裝盒的體積是a ∙ a ∙ h cm3 , 即a2h cm3 ;
- 數n的相反數是-n