基礎數學

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教科書總是針對特定的讀者的，而並非越艱深、越詳盡就越好，本書假定讀者沒有任何數學基礎，介紹一些數學的基礎知識及簡單的應用，針對的讀者主要是自學的成人和有家長指導的兒童，所以我們使用的語言將適當貼近但不限於兒童能夠理解的範圍。關於本書的格式，請參考格式指南。

自然數[編輯]

自然數是表示數量的數。如1,2,3……自然數包括所有非負整數。自然數有無數個,自然數不包括0.

質數與合數[編輯]

質數也叫素数，就是除本身和1以外沒有其他任何因數。合數就是除本身和1以外有至少還有1個因數。 0是加法基本元素，1是乘法基本元素，既不是質數也不是合數。

分數[編輯]

參見：初中數學/算則觀念/分數

認識分數[編輯]

導言[編輯]

表述一個數的一部分要用到分數。我們平時說話，會用到「半」這個字，比如：小紅剛剛吃了「半」個蘋果，小明喝了「半」杯水，6個月是「半」年，30分鐘是「半」小時。如果我們仔細再讀一讀這幾句話，就會發現，這些「半」的後面都跟了一個「整」的東西，對於小紅來說，這個「整」的東西就是一個蘋果，對於小明，這個「整」的東西就是一杯水，在第3和第4個例子中，這個整的東西分別是一年和一小時。以上幾個例子中，我們都是把那個「整」的東西平均分成2份，其中的1份叫做它的一半，這個「半」在數學裡用 ${\frac {1}{2}}$ 表示，讀作「二分之一」。

正文[編輯]

跟上面的例子類似，如果我們把一個「整」的東西平均分成3份，其中的1份就叫作它的「三分之一」，寫作 ${\frac {1}{3}}$ 。如果我們把一個「整」的東西平均分成4份，其中的一份就叫作它的「四分之一」，寫作 ${\frac {1}{4}}$ 。我們還是看幾個具體的例子吧。

像上圖那樣，把一個圓平均分成3份，每一份就叫這個圓的「三分之一」。

習題[編輯]

小明有1個蘋果，他把蘋果切開平均分給5個人，每個人獲得一個蘋果的多少？

分數的基本性質[編輯]

數的分子和分母同時乘或者除以相同的數或分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數「0除外」分數的大小不變。

分數的加減法[編輯]

分母相同，分子不同的兩個分數相加：分母不動，分子相加，得出結果。分母不同的兩個分數先通分，再計算

{\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}

，

{\frac {3}{2}}-{\frac {3}{4}}={\frac {6-3}{4}}={\frac {3}{4}}

分數的乘除法[編輯]

任意兩個分數相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，再化簡得出結果。

任意兩個分數相除，將作為除數的分數變為其倒數（即分子、分母顛倒），將除號變為乘號，做乘法，得出結果。

{\frac {4}{3}}\times {\frac {27}{11}}={\frac {4}{1}}\times {\frac {9}{11}}={\frac {36}{11}}

分數的四則運算[編輯]

{\frac {4}{3}}\times {\frac {27}{11}}-1={\frac {4}{1}}\times {\frac {9}{11}}-1={\frac {36}{11}}-{\frac {11}{11}}={\frac {36-11}{11}}={\frac {25}{11}}

幾何[編輯]