高中數學/課改/必修第一冊
外觀
第一章 集合與常用邏輯用語
[編輯]1.1 集合的概念
[編輯]一般的,把研究對象稱為「元素」,把這些研究對象構成的整體稱為「集合」。
集合的性質:
- 確定性:一個元素必定屬於或者不屬於某個集合。設一個元素為q,集合為P,那麼,元素q要麼是集合P的元素,要麼就不是。
- 互異性:每個元素只能出現一次。如,{1,2,2,3,4}不是一個合法的集合。
- 無序性:集合中元素排列的位置不影響集合。假設集合a={1,3,4,6,8,9},與一個集合B={8,3,4,6,9,1},它們是相同的集合。
元素與集合之間的關係:
- 屬於:是指一個元素是一個集合的一部分,用∈表示。如:設元素a和集合A,如果元素a是集合A的一部分,則可以稱a∈A。
- 不屬於:是指一個元素並非一個集合的一部分,用∉表示。如:設元素b和集合B,如果元素b不在集合B中,則可以稱b∉B。
特殊的集合:
- N:非負整數集/自然數集,如{0,1,2,3,…}
- N*、N+:正整數集合,如{1,2,3,…}。與N不同的是,N*(N+)的元素不包括0。
- Z:整數集,如{…,-1,0,1,…}
- Q:有理數集
- R:實數集
- C:複數集
- ∅:空集