Blender 3D︰從入門到精通/坐標變換
坐標變換
[編輯]用某種方法改變坐標值的任何一種操作，被稱為變換。比如，你拿起一個物體並把它移到房間中的任何一處而不改變它的方向，這樣物體上的每一個點相對於房間的坐標都調整了一定的數值，這個數值取決於作物舊位置與新位置間的距離和方向；這就叫做平移變換。
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如果你只能原地轉動物體，而不將它從原位置移開，這就叫做旋轉。
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如果物體發生了變大或者變小，就被稱為縮放變換。在現實世界裡，只有很少的物體可以被縮放——比如，一個氣球可以通過充氣或者放氣來變得更大或更小，但保齡球就不能這樣改變尺寸。而在計算機圖像的世界中，任何物體都可以被縮放。縮放可以是按比例的（在所有維度上同等執行）也可以是不按比例的。
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線性變換
[編輯]在這裡，我們所關注的最主要的坐標變換各類被稱為線性變換。直線變換後依然是直線；它們不會變成曲線。比如，下圖說明對中間的正方形進行了三種線性變換：一個縮放，一個剪切或傾斜變換，一個旋轉，而剩下的一個變換不是線性的，因為它在原來不是曲線的地方引入了曲線。
多重變換
[編輯]它可能是由一系列的變換串連或者組合而成。由此產生的可能用一個操作來完成一大堆事情——如平移、旋轉、縮放等。然而，組成這一變換的每一個變換的順序就變得很重要——通常來說，它們的順序是不可交換的。比如，比較一下先向前移動我們的模型然後使它繞X軸旋轉的結果：
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與先進行旋轉的結果：:
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逆變換
[編輯]找出一個變換的逆變換（即，可以取消其效果的反向變換）是相當普遍的需求。例如，一個繞X軸 +45°的旋轉可以通過繞相同軸 -45°的旋轉來取消（按約定順時針方向為正，逆時針為負）。
逆變換有很多用處，其中之一是簡化某些變換的構成。
例如，要組成一個繞坐標系的X、Y或Z軸旋轉的變換很容易。但要繞任意軸旋轉Θ°呢？這可以通過以下幾步做到：
- 通過一次平移，使旋轉軸通過原點。
- 適當的繞Y及/或Z軸旋轉，使旋轉軸位於沿X軸。
- 繞X軸旋轉Θ°。
- 做使旋轉軸對齊X軸的旋轉的逆變換。
- 做使旋轉軸過原點的平移的逆變的。
我們對3D模型所做的大部分變換的都是可逆的，但並不全是——下一節我們可以看到那些不能的。
投影
[編輯]我們的大多數顯示和輸出設備都不是三維的。因而，需要將三維的圖像投影到一個二維的界面上（比如顯示屏，或者打印頁）以便於我們能夠查看。
主要有兩種方式來進行這樣的投影。第一種是正投影，即從三維物體的每一個畫出相互平行的直線，到代表顯示界面的平面上：
另一種方法是透視投影，即畫出的直線並不平行，而是交於代表觀看者眼睛位置的一點：
投影也是一種線性變換。但當把一個三維的物體弄平到一個二維的界面中時，某些信息就丟失了。也就是說這屬於不可逆變換；它們不能被取消，至少來說不能被單獨取消——深度信息都丟失了。
數學上的透視概念首先由Alhazen在11世紀提出，並於四百年後，由意大利文藝復興時期的畫家使之發揚光大。