訊號與系統/訊號的大小

Audio：大陆：音频；臺灣：音訊； 當前語言下顯示→音訊
Channel：大陆：信道；臺灣：通道； 當前語言下顯示→通道
Communication：大陆：通信；臺灣：通訊； 當前語言下顯示→通訊
Convolution：大陆：卷积；臺灣：摺積； 當前語言下顯示→摺積
Digital：臺灣：數位；大陆：数字；香港：數碼； 當前語言下顯示→數碼
Fourier：大陆：傅里叶；臺灣：傅立葉； 當前語言下顯示→傅立葉
information：大陆：信息；臺灣：資訊； 當前語言下顯示→資訊
integrated circuit：大陆：集成电路；臺灣：積體電路；香港：集成電路； 當前語言下顯示→集成電路
logic gate：大陆：逻辑门；香港：邏輯門；臺灣：邏輯閘； 當前語言下顯示→邏輯門
Noise：臺灣：雜訊；大陆：噪声； 當前語言下顯示→雜訊
P-N junction：大陆：P-N结；香港：P-N結；臺灣：P-N接面； 當前語言下顯示→P-N結
P-n junction：大陆：P-n结；香港：P-n結；臺灣：P-n接面； 當前語言下顯示→P-n結
p-n junction：大陆：p-n结；香港：p-n結；臺灣：p-n接面； 當前語言下顯示→p-n結
PN junction：大陆：PN结；香港：PN結；臺灣：PN接面； 當前語言下顯示→PN結
Pn junction：大陆：Pn结；香港：Pn結；臺灣：Pn接面； 當前語言下顯示→Pn結
pn junction：大陆：pn结；香港：pn結；臺灣：pn接面； 當前語言下顯示→pn結
Signal：臺灣：訊號；大陆：信号； 當前語言下顯示→訊號
Signal-to-noise ratio, SNR：臺灣：訊雜比；大陆：信噪比；香港：訊噪比； 當前語言下顯示→訊噪比
Signaling System Number 7：大陆：七号信令系统；臺灣：第七號發信系統；香港：七號信令系統； 當前語言下顯示→七號信令系統
Time-invariant system：大陆：时不变系统；臺灣：非時變系統； 當前語言下顯示→非時變系統
Video：大陆：视频；臺灣：視訊；香港：影片； 當前語言下顯示→影片
modulation：大陆：调制；香港：調制；臺灣：調變； 當前語言下顯示→調制
vestigial sideband：大陆：残余边带；臺灣：殘邊帶； 當前語言下顯示→殘邊帶
amplitude：大陆：幅度；臺灣：振幅； 當前語言下顯示→振幅
PSK：臺灣：相位移鍵；大陆：移相键控； 當前語言下顯示→相位移鍵
Mobile communication：臺灣：行動通訊；大陆：移动通信；香港：流動通訊； 當前語言下顯示→流動通訊
Time division：香港：時分；大陆：时分；臺灣：分時； 當前語言下顯示→時分
Frequency division：香港：頻分；大陆：频分；臺灣：分頻； 當前語言下顯示→頻分
Code division：香港：碼分；大陆：码分；臺灣：分碼； 當前語言下顯示→碼分
TDMA：香港：時分多址；大陆：时分多址；臺灣：分時多重進接； 當前語言下顯示→時分多址
FDMA：香港：頻分多址；大陆：频分多址；臺灣：分頻多重進接； 當前語言下顯示→頻分多址
CDMA：香港：碼分多址；大陆：码分多址；臺灣：分碼多重進接； 當前語言下顯示→碼分多址
SDMA：香港：空分多址；大陆：空分多址；臺灣：分空間多重進接； 當前語言下顯示→空分多址
TDM：香港：時分複用；大陆：时分复用；臺灣：分時多工； 當前語言下顯示→時分複用
FDM：香港：頻分複用；大陆：频分复用；臺灣：分頻多工； 當前語言下顯示→頻分複用
SDM：香港：空分複用；大陆：空分复用；臺灣：空間多工； 當前語言下顯示→空分複用
WDM：香港：波分複用；大陆：波分复用；臺灣：波長分波多工； 當前語言下顯示→波分複用
iDEN：臺灣：整合數位強化網路；大陆：集成数字增强网络； 當前語言下顯示→整合數位強化網路
GPRS：臺灣：通用封包無線服務；大陆：通用分组无线服务； 當前語言下顯示→通用封包無線服務
spread-spectrum：大陆：扩频；臺灣：展頻； 當前語言下顯示→展頻
spread-spectrum：大陆：扩谱；臺灣：展譜； 當前語言下顯示→展譜
Packet：臺灣：封包；大陆：分组； 當前語言下顯示→封包
Cellular data：臺灣：蜂巢式資料；大陆：蜂窝数据；香港：蜂巢式數據； 當前語言下顯示→蜂巢式數據
Cellular network：臺灣：蜂巢式網路；大陆：蜂窝网络；香港：蜂巢式網絡； 當前語言下顯示→蜂巢式網絡
Bit：臺灣：位元；大陆：比特； 當前語言下顯示→位元
Slot：臺灣：時槽；大陆：时隙； 當前語言下顯示→時槽
error correcting code：大陆：纠错码；臺灣：錯誤更正碼；香港：除錯碼； 當前語言下顯示→除錯碼
Information theory：繁體：消息理論；简体：信息论； 當前語言下顯示→消息理論
Information theory：臺灣：資訊理論；大陆：信息论； 當前語言下顯示→資訊理論
Sampling Theorem：臺灣：取樣定理；大陆：采样定理； 當前語言下顯示→取樣定理
Shannon：大陆：香农；臺灣：夏農；香港：山農； 當前語言下顯示→山農
Analog Broadcasting：大陆：模拟广播；臺灣：類比廣播；香港：模擬廣播； 當前語言下顯示→模擬廣播
Analog Television：大陆：模拟电视；臺灣：類比電視；香港：模擬電視； 當前語言下顯示→模擬電視
Definition：大陆：清晰度；臺灣：解析度；香港：清晰度； 當前語言下顯示→清晰度
Digital Broadcasting：大陆：数字广播；香港：數碼廣播；臺灣：數位廣播;zh-mo:數字廣播； 當前語言下顯示→數碼廣播
Digital Television：大陆：数字电视；臺灣：數位電視；香港：數碼電視;zh-mo:數字電視； 當前語言下顯示→數碼電視;zh-mo:數字電視
DVB-H：大陆：手持地面无线；臺灣：手持式數位視訊廣播；香港：手持式數碼視訊廣播； 當前語言下顯示→手持式數碼視訊廣播
External：大陆：外置；香港：外置；臺灣：外接； 當前語言下顯示→外置
Set-top box：简体：机顶盒；繁體：數碼電視解碼器；香港：機頂盒；臺灣：數位電視機上盒；大陆：机顶盒;zh-mo:機頂盒； 當前語言下顯示→機頂盒
USB Digital TV tuner：大陆：USB数字电视棒；香港：高清USB手指；臺灣：USB數位電視棒； 當前語言下顯示→高清USB手指
USB TV Tuner：大陆：USB电视棒；香港：USB電視手指；臺灣：USB電視棒； 當前語言下顯示→USB電視手指
diversity：大陆：分集；臺灣：多樣； 當前語言下顯示→多樣
Call forwarding：大陆：呼叫转移；臺灣：來電轉駁； 當前語言下顯示→來電轉駁
Information Technology：大陆：信息技术；臺灣：資訊科技； 當前語言下顯示→資訊科技
Landline：大陆：固定电话；臺灣：固網電信；香港：固網電訊； 當前語言下顯示→固網電訊
China Telecom：简体：中国电信；繁體：中國電信； 當前語言下顯示→中國電信
Frame：大陆：帧；臺灣：訊框； 當前語言下顯示→訊框

訊號的大小

$\bullet$ 訊號的大小可以用訊號的總能量(total energy)或平均功率(average power)來表示。

$\bullet$ 假設 : 負載為1歐姆電阻的訊號 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 。

$\bullet$ 訊號的總能量

   $\star$  實數訊號 :      ${\boldsymbol {E_{x}}}$ = $\int _{-\infty }^{+\infty }{x}^{2}(t)\,dt$

   $\star$  複數訊號 :      ${\boldsymbol {E_{x}}}$ = $\int _{-\infty }^{+\infty }\left|{x(t)}\right|^{2}dt$

訊號的大小

$\bullet$ 訊號的平均功率 : 訊號的總能量除以總時間。

   $\star$  實數訊號 :       ${\boldsymbol {P_{x}}}$  =  $\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}$  $\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}{x}^{2}(t)\,dt$

   $\star$  複數訊號 :       ${\boldsymbol {P_{x}}}$  =  $\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}$  $\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}\left|{x(t)}\right|^{2}dt$

$\bullet$ ${\boldsymbol {P_{x}}}$ 是 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 的均方值(meam-square value)

   $\Rightarrow$   ${\sqrt {P_{x}}}$  是 ${\boldsymbol {x(t)}}$ 的均方根值(rms,root meam-square value)

範例1.1

試以總能量或平均功率表示(a) . (b)兩訊號的大小。

                                   圖出處 © B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.

【解】

   當  $\left|{t}\right|$   $\to$   $\infty$  訊號(a)的大小趨近為  $0$  。所以可用總能量來表示 :
          
          
           $E_{x}=\int _{-\infty }^{\infty }{x}^{2}(t)\,dt=\int _{-1}^{0}{2}^{2}\,dt+\int _{0}^{\infty }{4}e^{-t}\,dt=4+4=8$

因為訊號 (b) 為週期訊號，總能量 $\to$ $\infty$ 故用平均功率來表示 :

 $P_{x}=\lim _{T\to \infty }{\frac {1}{T}}\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}{x}^{2}(t)\,dt={\frac {1}{T}}\int _{-{\frac {T}{2}}}^{\frac {T}{2}}{x}^{2}(t)\,dt={\frac {1}{2}}\int _{-1}^{1}{x}^{2}(t)\,dt={\frac {1}{2}}\int _{-1}^{1}{t}^{2}\,dt={\frac {1}{3}}$ 
                          $\Downarrow$ 
                
                 因為週期訊號同樣的波形一再重複出現，
                   故只積分一個週期即可。

範例1.2

計算訊號 $\mathbf {y(t)}$ = $Ae^{j2\pi f_{0}t}$ 的平均功率。

【解】

    因為     $y(t+{\frac {1}{f_{0}}})=Ae^{j2\pi f_{0}(t+{\frac {1}{f_{0}}})}$ 
                      =  $Ae^{j2\pi f_{0}t}$  $e^{j2\pi f_{0}({\frac {1}{f_{0}}})}$ 
                     
                    =  $Ae^{j2\pi f_{0}t}$   $e^{j2\pi }$ 
     
                    =  $Ae^{j2\pi f_{0}t}$ 
    
                    =  $\mathbf {y(t)}$ 
   
    所以是一個週期訊號 。

     故其平均功率為 :
                  ${P_{y}}=f_{0}\int _{t_{1}}^{t_{1}+({\frac {1}{f_{0}}})}\left|Ae^{j2\pi f_{0}t}\right|^{2}\,dt$ 
                    
                    =  ${\boldsymbol {f_{0}}}$  $\int _{t_{1}}^{t_{1}+({\frac {1}{f_{0}}})}A^{2}\,dt$ 
                      
                    =  ${\boldsymbol {A^{2}}}$