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电磁学/静电学的解法

维基教科书,自由的教学读本

4.2.2 一无限大盘带一常数充电密度,平行于一无限大接地导体盘上距离处,如图。求处处电场。

4.2.3 一正点充电位于一大街地导体盘上距离处如图。此导体盘于平面卡氏座标。求板上点处电场强度,

4.2.4 一无限大接地导体位于平面。一点充电带到。求此电位分布与此电厂分布

4.2.5 一无限大接地板导体位于平面。一点充电带到。求

  1. 此表面充电密度
  2. 此总充电induced于导体平面上。

4.2.6 一无限大接地平面导体位于平面。一点充电带到

  1. 绘制此映像法模型
  2. 解释可以支持此映像法的此理论。
  3. 求此系统静电能。
  4. 受力。
  5. 求要多少能量将此带电移到一距离此无限大盘导体2d远处。

4.2.7 一点充电距离一接地导体盘处。需多少能量将此带电移到距此盘无穷远处?

4.2.9 一正点充电位于距两接地perpendicular导体半平面们处,如图。求由这些充电induced于这些平面上形成于上力。

4.2.10 求image充电们将取代此导电的边界们maintained于零电位对于一无限线带电位于两大intersecting导体平面们夹角midway。

4.6.1 求由拉普拉斯等式解出一电容此空气区此电位分布与此电场强度。此电容由两厚平行金属板相距组成。此上板于电位与此低板于接地。

4.7.1 一无限长的矩形泵平行z轴,在有三接地金属面。第四面在维持在一常数电位。求此泵内此电位。

4.7.2 一矩形导体容器宽、高,维持在零电位如图。右板电位。容器里无体充电。求此容器内电位分布

4.7.3 两接地、semi-infinite、平行板electrodes相距。一第三electrode perpendicular且绝缘于两者维持在一常数电位。求这些electrodes围成此区域内此电位分布。

4.9.1 一非常长同轴缆线此内导体半径电位与此外导体内径为接地。若此二导体间的此介电质permittivity是一常数。求此二导体间空间内电位分布。

4.9.2 二无限大绝缘导体盘电位0与以wedge状所设定,如下所示。求此些区域的此些电位分布:

4.9.3 一非常长同轴缆线内导体半径电位外导体内径接地。二导体间介电质permittivity

  1. 求二导体间空间内电位分布。
  2. 求此同轴缆线的每单位长电容值。

4.9.4 近无限长导体盘于

4.10.1 一无限长薄导体圆柱半径分成四等份的圆柱,如图。求此圆柱内外电位分布。

4.10.2 一无限长薄导体圆柱壳半径分成二半。求壳内外的电位分布。

4.11.1 此导体球内壳半径电位此外壳半径电位。二同心壳间填充一绝缘材质。求这些壳间此电位分布。

4.11.2 求一球状的电子们的云一均匀体积充电密度是一正的数量)在的内外此场由柏松与拉氏等式的

4.11.3 一球电容一内导体球半径外导体内球墙半径。此内外导体间填充一介电材质permittivity。内导体电位外导体接地。求此介电材质内此电压与这些电场分布、此表面充电密度与此些表面上的此总充电,与此电容电容值。

4.11.5 一导电锥与一地盘分开处有一infinitesimal绝缘间隙,如图。锥轴perpendicular于导电地盘。此锥此电位V0此地此电位0。以此些球座标的拉氏等式解此区与此锥上此表面充电密度。提示:可能要使用此积分公式

4.11.6 一球导电壳半径,中心在原点,空气内电位(零电位于无限大处)。以表示。

  1. 求电位函数
  2. 求此电场
  3. 求此电场内储存的能。

4.12.1 一不充电的导电球半径置于一原均匀电场。求

  1. 此导体外的此电位分布
  2. 此球的此介入后的此导体外的此电场强度