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初等數論/原根

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根據費馬小定理及其推廣,我們可知當(a,m)=1時,存在d<m,使,其中d=,下面來定義原根:

(a,m)=1時,使成立的最小整數d,定義為,當=時,稱使此式成立的a是模m的原根

模m有原根的充要條件為:,其中p是奇質數

習題

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第一部份─基礎題

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第二部份─進階題

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