訊號與系統/指數傅立葉級數
- Audio:大陆:音频;臺灣:音訊; 當前語言下顯示→音訊
- Channel:大陆:信道;臺灣:通道; 當前語言下顯示→通道
- Communication:大陆:通信;臺灣:通訊; 當前語言下顯示→通訊
- Convolution:大陆:卷积;臺灣:摺積; 當前語言下顯示→摺積
- Digital:臺灣:數位;大陆:数字;香港:數碼; 當前語言下顯示→數位
- Fourier:大陆:傅里叶;臺灣:傅立葉; 當前語言下顯示→傅立葉
- information:大陆:信息;臺灣:資訊; 當前語言下顯示→資訊
- integrated circuit:大陆:集成电路;臺灣:積體電路;香港:集成電路; 當前語言下顯示→積體電路
- logic gate:大陆:逻辑门;香港:邏輯門;臺灣:邏輯閘; 當前語言下顯示→邏輯閘
- Noise:臺灣:雜訊;大陆:噪声; 當前語言下顯示→雜訊
- P-N junction:大陆:P-N结;香港:P-N結;臺灣:P-N接面; 當前語言下顯示→P-N接面
- P-n junction:大陆:P-n结;香港:P-n結;臺灣:P-n接面; 當前語言下顯示→P-n接面
- p-n junction:大陆:p-n结;香港:p-n結;臺灣:p-n接面; 當前語言下顯示→p-n接面
- PN junction:大陆:PN结;香港:PN結;臺灣:PN接面; 當前語言下顯示→PN接面
- Pn junction:大陆:Pn结;香港:Pn結;臺灣:Pn接面; 當前語言下顯示→Pn接面
- pn junction:大陆:pn结;香港:pn結;臺灣:pn接面; 當前語言下顯示→pn接面
- Signal:臺灣:訊號;大陆:信号; 當前語言下顯示→訊號
- Signal-to-noise ratio, SNR:臺灣:訊雜比;大陆:信噪比;香港:訊噪比; 當前語言下顯示→訊雜比
- Signaling System Number 7:大陆:七号信令系统;臺灣:第七號發信系統;香港:七號信令系統; 當前語言下顯示→第七號發信系統
- Time-invariant system:大陆:时不变系统;臺灣:非時變系統; 當前語言下顯示→非時變系統
- Video:大陆:视频;臺灣:視訊;香港:影片; 當前語言下顯示→視訊
- modulation:大陆:调制;香港:調制;臺灣:調變; 當前語言下顯示→調變
- vestigial sideband:大陆:残余边带;臺灣:殘邊帶; 當前語言下顯示→殘邊帶
- amplitude:大陆:幅度;臺灣:振幅; 當前語言下顯示→振幅
- PSK:臺灣:相位移鍵;大陆:移相键控; 當前語言下顯示→相位移鍵
- Mobile communication:臺灣:行動通訊;大陆:移动通信;香港:流動通訊; 當前語言下顯示→行動通訊
- Time division:香港:時分;大陆:时分;臺灣:分時; 當前語言下顯示→分時
- Frequency division:香港:頻分;大陆:频分;臺灣:分頻; 當前語言下顯示→分頻
- Code division:香港:碼分;大陆:码分;臺灣:分碼; 當前語言下顯示→分碼
- TDMA:香港:時分多址;大陆:时分多址;臺灣:分時多重進接; 當前語言下顯示→分時多重進接
- FDMA:香港:頻分多址;大陆:频分多址;臺灣:分頻多重進接; 當前語言下顯示→分頻多重進接
- CDMA:香港:碼分多址;大陆:码分多址;臺灣:分碼多重進接; 當前語言下顯示→分碼多重進接
- SDMA:香港:空分多址;大陆:空分多址;臺灣:分空間多重進接; 當前語言下顯示→分空間多重進接
- TDM:香港:時分複用;大陆:时分复用;臺灣:分時多工; 當前語言下顯示→分時多工
- FDM:香港:頻分複用;大陆:频分复用;臺灣:分頻多工; 當前語言下顯示→分頻多工
- SDM:香港:空分複用;大陆:空分复用;臺灣:空間多工; 當前語言下顯示→空間多工
- WDM:香港:波分複用;大陆:波分复用;臺灣:波長分波多工; 當前語言下顯示→波長分波多工
- iDEN:臺灣:整合數位強化網路;大陆:集成数字增强网络; 當前語言下顯示→整合數位強化網路
- GPRS:臺灣:通用封包無線服務;大陆:通用分组无线服务; 當前語言下顯示→通用封包無線服務
- spread-spectrum:大陆:扩频;臺灣:展頻; 當前語言下顯示→展頻
- spread-spectrum:大陆:扩谱;臺灣:展譜; 當前語言下顯示→展譜
- Packet:臺灣:封包;大陆:分组; 當前語言下顯示→封包
- Cellular data:臺灣:蜂巢式資料;大陆:蜂窝数据;香港:蜂巢式數據; 當前語言下顯示→蜂巢式資料
- Cellular network:臺灣:蜂巢式網路;大陆:蜂窝网络;香港:蜂巢式網絡; 當前語言下顯示→蜂巢式網路
- Bit:臺灣:位元;大陆:比特; 當前語言下顯示→位元
- Slot:臺灣:時槽;大陆:时隙; 當前語言下顯示→時槽
- error correcting code:大陆:纠错码;臺灣:錯誤更正碼;香港:除錯碼; 當前語言下顯示→錯誤更正碼
- Information theory:繁體:消息理論;简体:信息论; 當前語言下顯示→消息理論
- Information theory:臺灣:資訊理論;大陆:信息论; 當前語言下顯示→資訊理論
- Sampling Theorem:臺灣:取樣定理;大陆:采样定理; 當前語言下顯示→取樣定理
- Shannon:大陆:香农;臺灣:夏農;香港:山農; 當前語言下顯示→夏農
- Analog Broadcasting:大陆:模拟广播;臺灣:類比廣播;香港:模擬廣播; 當前語言下顯示→類比廣播
- Analog Television:大陆:模拟电视;臺灣:類比電視;香港:模擬電視; 當前語言下顯示→類比電視
- Definition:大陆:清晰度;臺灣:解析度;香港:清晰度; 當前語言下顯示→解析度
- Digital Broadcasting:大陆:数字广播;香港:數碼廣播;臺灣:數位廣播;zh-mo:數字廣播; 當前語言下顯示→數位廣播;zh-mo:數字廣播
- Digital Television:大陆:数字电视;臺灣:數位電視;香港:數碼電視;zh-mo:數字電視; 當前語言下顯示→數位電視
- DVB-H:大陆:手持地面无线;臺灣:手持式數位視訊廣播;香港:手持式數碼視訊廣播; 當前語言下顯示→手持式數位視訊廣播
- External:大陆:外置;香港:外置;臺灣:外接; 當前語言下顯示→外接
- Set-top box:简体:机顶盒;繁體:數碼電視解碼器;香港:機頂盒;臺灣:數位電視機上盒;大陆:机顶盒;zh-mo:機頂盒; 當前語言下顯示→數位電視機上盒
- USB Digital TV tuner:大陆:USB数字电视棒;香港:高清USB手指;臺灣:USB數位電視棒; 當前語言下顯示→USB數位電視棒
- USB TV Tuner:大陆:USB电视棒;香港:USB電視手指;臺灣:USB電視棒; 當前語言下顯示→USB電視棒
- diversity:大陆:分集;臺灣:多樣; 當前語言下顯示→多樣
- Call forwarding:大陆:呼叫转移;臺灣:來電轉駁; 當前語言下顯示→來電轉駁
- Information Technology:大陆:信息技术;臺灣:資訊科技; 當前語言下顯示→資訊科技
- Landline:大陆:固定电话;臺灣:固網電信;香港:固網電訊; 當前語言下顯示→固網電信
- China Telecom:简体:中国电信;繁體:中國電信; 當前語言下顯示→中國電信
- Frame:大陆:帧;臺灣:訊框; 當前語言下顯示→訊框
- 臺灣:方向導數;大陆:方向导数; 當前用字模式下顯示為→方向導數
- 臺灣:積分形式;大陆:积分形式; 當前用字模式下顯示為→積分形式
- 臺灣:微分形式;大陆:微分形式; 當前用字模式下顯示為→微分形式
- 臺灣:約束;大陆:约束; 當前用字模式下顯示為→約束
- 原始語言:Borel;臺灣:鮑萊耳;大陆:博雷尔; 當前用字模式下顯示為→鮑萊耳
- 原始語言:Christoffel;臺灣:克里斯多福;大陆:克里斯托费尔; 當前用字模式下顯示為→克里斯多福
- 原始語言:Clifford;臺灣:克里福;大陆:克利福德; 當前用字模式下顯示為→克里福
- 原始語言:Eratosthenes;大陆:埃拉托斯特尼;臺灣:埃拉托斯特尼;香港:愛拉托散尼; 當前用字模式下顯示為→埃拉托斯特尼
- 原始語言:Fourier;臺灣:傅立葉;大陆:傅里叶; 當前用字模式下顯示為→傅立葉
- 原始語言:Frobenius;臺灣:弗比尼斯;大陆:弗罗贝尼乌斯; 當前用字模式下顯示為→弗比尼斯
- 原始語言:Hausdorff;臺灣:郝斯多夫;大陆:豪斯多夫; 當前用字模式下顯示為→郝斯多夫
- 原始語言:Levi-Civita;臺灣:勒維奇維塔;大陆:列维-奇维塔; 當前用字模式下顯示為→勒維奇維塔
- 原始語言:L'Hôpital;臺灣:羅必達;香港:洛必達;大陆:洛必达; 當前用字模式下顯示為→羅必達
- 原始語言:Markov;臺灣:馬可夫;大陆:马尔可夫; 當前用字模式下顯示為→馬可夫
- 原始語言:Poisson;臺灣:卜瓦松;大陆:泊松; 當前用字模式下顯示為→卜瓦松
- 原始語言:Legendre;臺灣:勒壤得;大陆:勒让德; 當前用字模式下顯示為→勒壤得
- 原始語言:Schwartz;臺灣:施瓦次;大陆:施瓦兹; 當前用字模式下顯示為→施瓦次
- 原始語言:Aleph;臺灣:艾禮富;大陆:阿列夫; 當前用字模式下顯示為→艾禮富
- 原始語言:Aleph number;臺灣:艾禮富數;大陆:阿列夫数; 當前用字模式下顯示為→艾禮富數
- 原始語言:Algebraic dependence;臺灣:代數相依;大陆:代数相关; 當前用字模式下顯示為→代數相依
- 原始語言:Algebraic independence;臺灣:代數獨立;大陆:代数无关; 當前用字模式下顯示為→代數獨立
- 原始語言:Algebraically closed field;臺灣:代數閉體;大陆:代数闭域; 當前用字模式下顯示為→代數閉體
- 原始語言:Automorphic form;臺灣:自守式;大陆:自守形式; 當前用字模式下顯示為→自守式
- 原始語言:Bijection;臺灣:對射;大陆:双射; 當前用字模式下顯示為→對射
- 原始語言:Bundle;臺灣:束;大陆:丛; 當前用字模式下顯示為→束
- 原始語言:Central limit theorem;臺灣:中央極限定理;大陆:中心极限定理; 當前用字模式下顯示為→中央極限定理
- 原始語言:Classical group;臺灣:古典群;大陆:典型群; 當前用字模式下顯示為→古典群
- 原始語言:Closed graph theorem;臺灣:閉圖定理;大陆:闭图像定理; 當前用字模式下顯示為→閉圖定理
- 原始語言:Cohomology;臺灣:餘調;大陆:上同调; 當前用字模式下顯示為→餘調
- 原始語言:Complex plane;臺灣:複數平面;大陆:复平面; 當前用字模式下顯示為→複數平面
- 原始語言:Complex exponential;臺灣:複指數;大陆:复指数; 當前用字模式下顯示為→複指數
- 原始語言:Complex structure;臺灣:複結構;大陆:复结构; 當前用字模式下顯示為→複結構
- 原始語言:Coprime;臺灣:互質;大陆:互素; 當前用字模式下顯示為→互質
- 原始語言:Covariance;大陆:协方差;臺灣:共變異數; 當前用字模式下顯示為→共變異數
- 原始語言:Cyclotomic field;臺灣:分圓體;大陆:分圆域; 當前用字模式下顯示為→分圓體
- 原始語言:Derived algebra;臺灣:導來代數;大陆:导出代数; 當前用字模式下顯示為→導來代數
- 原始語言:Derived functor;臺灣:導來函子;大陆:导出函子; 當前用字模式下顯示為→導來函子
- 原始語言:Derived set;臺灣:導來集;大陆:导集; 當前用字模式下顯示為→導來集
- 原始語言:Dominated convergence theorem;臺灣:受制收斂定理;大陆:控制收敛定理; 當前用字模式下顯示為→受制收斂定理
- 原始語言:Eigenfunction;臺灣:固有函數;大陆:本征函数; 當前用字模式下顯示為→固有函數
- 原始語言:Extension field;臺灣:擴張體;大陆:扩张域; 當前用字模式下顯示為→擴張體
- 原始語言:Fibonacci sequence;臺灣:費氏數列;大陆:斐波那契数列; 當前用字模式下顯示為→費氏數列
- 原始語言:Field extension;臺灣:體擴張;大陆:域扩张; 當前用字模式下顯示為→體擴張
- 原始語言:Field theory;臺灣:體論;大陆:域论; 當前用字模式下顯示為→體論
- 原始語言:Finite field;臺灣:有限體;大陆:有限域; 當前用字模式下顯示為→有限體
- 原始語言:Fractal;臺灣:碎形;大陆:分形; 當前用字模式下顯示為→碎形
- 原始語言:Global field;臺灣:大域體;大陆:整体域; 當前用字模式下顯示為→大域體
- 原始語言:Linear dependence;臺灣:線性相依;大陆:线性相关; 當前用字模式下顯示為→線性相依
- 原始語言:Linear independence;臺灣:線性獨立;大陆:线性无关; 當前用字模式下顯示為→線性獨立
- 原始語言:Local field;臺灣:局部體;大陆:局部域; 當前用字模式下顯示為→局部體
- 原始語言:Identity element;臺灣:單位元素;香港:單位元;大陆:单位元; 當前用字模式下顯示為→單位元素
- 原始語言:Inverse element;臺灣:反元素;大陆:逆元素; 當前用字模式下顯示為→反元素
- 原始語言:Least squares;大陆:最小二乘;臺灣:最小平方; 當前用字模式下顯示為→最小平方
- 原始語言:Markov chain;臺灣:馬可夫鏈;大陆:马尔可夫链; 當前用字模式下顯示為→馬可夫鏈
- 原始語言:Mean value theorem;臺灣:均值定理;大陆:中值定理;香港:中值定理; 當前用字模式下顯示為→均值定理
- 原始語言:Number field;臺灣:數體;大陆:数域; 當前用字模式下顯示為→數體
- 原始語言:Norm;臺灣:範數;大陆:范数; 當前用字模式下顯示為→範數
- 原始語言:Normed;臺灣:賦範;大陆:赋范; 當前用字模式下顯示為→賦範
- 原始語言:Ordered field;臺灣:有序體;大陆:有序域; 當前用字模式下顯示為→有序體
- 原始語言:Orthogonal complement;臺灣:正交補餘;大陆:正交补; 當前用字模式下顯示為→正交補餘
- 原始語言:optimization;臺灣:最佳化;大陆:最优化; 當前用字模式下顯示為→最佳化
- 原始語言:Path connected;臺灣:路徑連通;大陆:道路连通; 當前用字模式下顯示為→路徑連通
- 原始語言:Prime ideal;臺灣:質理想;大陆:素理想; 當前用字模式下顯示為→質理想
- 原始語言:Prime number;臺灣:質數;大陆:素数; 當前用字模式下顯示為→質數
- 原始語言:Prime ring;臺灣:質環;大陆:素环; 當前用字模式下顯示為→質環
- 原始語言:Probability;臺灣:機率;大陆:概率; 當前用字模式下顯示為→機率
- 原始語言:Quadratic field;臺灣:二次體;大陆:二次域; 當前用字模式下顯示為→二次體
- 原始語言:Real axis;臺灣:實數軸;大陆:实轴; 當前用字模式下顯示為→實數軸
- 原始語言:Real closed field;臺灣:實閉體;大陆:实闭域; 當前用字模式下顯示為→實閉體
- 原始語言:Recurrence;臺灣:遞迴;大陆:递归; 當前用字模式下顯示為→遞迴
- 原始語言:Recurrence relation;臺灣:遞迴關係;大陆:递推关系; 當前用字模式下顯示為→遞迴關係
- 原始語言:Scalar;臺灣:純量;大陆:标量; 當前用字模式下顯示為→純量
- 原始語言:Scalar curvature;臺灣:純量曲率;大陆:数量曲率; 當前用字模式下顯示為→純量曲率
- 原始語言:Sigma notation;大陆:求和号;臺灣:和式號; 當前用字模式下顯示為→和式號
- 原始語言:Simple group;臺灣:單純群;大陆:单群; 當前用字模式下顯示為→單純群
- 原始語言:Simple Lie group;臺灣:單純李氏群;大陆:单李群; 當前用字模式下顯示為→單純李氏群
- 原始語言:Simplex;臺灣:單體;大陆:单纯形; 當前用字模式下顯示為→單體
- 原始語言:Simplicial complex;臺灣:單體複形;大陆:单纯复形; 當前用字模式下顯示為→單體複形
- 原始語言:Singularity;臺灣:奇異點;大陆:奇点; 當前用字模式下顯示為→奇異點
- 原始語言:Splitting field;臺灣:分裂體;大陆:分裂域; 當前用字模式下顯示為→分裂體
- 原始語言:Subfield;臺灣:子體;大陆:子域; 當前用字模式下顯示為→子體
- 原始語言:Tangent bundle;臺灣:切線束;大陆:切丛; 當前用字模式下顯示為→切線束
- 原始語言:Uniform boundedness principle;臺灣:均勻有界原理;大陆:一致有界性原理; 當前用字模式下顯示為→均勻有界原理
- 原始語言:Uniform continuity;臺灣:均勻連續;大陆:一致连续; 當前用字模式下顯示為→均勻連續
- 原始語言:Uniform convergence;臺灣:均勻收斂;大陆:一致收敛; 當前用字模式下顯示為→均勻收斂
- 原始語言:Uniform norm;臺灣:均勻範數;大陆:一致范数; 當前用字模式下顯示為→均勻範數
- 原始語言:Uniform space;臺灣:均勻空間;大陆:一致空间; 當前用字模式下顯示為→均勻空間
- 原始語言:Union;臺灣:聯集;大陆:并集; 當前用字模式下顯示為→聯集
- 原始語言:Unitary space;臺灣:么正空間;大陆:酉空間; 當前用字模式下顯示為→么正空間
- 原始語言:Unitary group;臺灣:么正群;大陆:酉群; 當前用字模式下顯示為→么正群
- 原始語言:Unitary matrix;臺灣:么正矩陣;大陆:酉矩阵; 當前用字模式下顯示為→么正矩陣
- 原始語言:Variance;大陆:方差;臺灣:變異數; 當前用字模式下顯示為→變異數
- 原始語言:Bayes' theorem;大陆:贝叶斯法则;臺灣:貝氏定理; 當前用字模式下顯示為→貝氏定理
指數傅立葉級數
[編輯]假設X(t)為一週期訊號,基本週期為0,則X(t)可表示成複指數訊號的和: =...++++++...
=
其中
指數傅立葉級數的係數
[編輯]三角傅立葉級數
=+)
尤拉公式 :
=
=
x(t)=
=+
=+
=...+
=
其中
以上為指數傅立葉級數的係數與三角傅立葉級數的係數 及 之關係式
三角傅立葉級數第二式
X(t)=
尤拉公式
= =+ X(t)=+ =
其中
以上為指數傅立葉級數的係數與三角傅立葉級數第二式的係數及之關係式
由上說明可知,三角傅立葉級數與指數傅立葉級數是完全等效的。
指數傅立葉級數係數的直接算法
[編輯]假設一週期訊號的基本週期,此一訊號可表示成指數傅立葉級數 :
X(t)=
其中
直接求係數 :
等號兩邊同乘上再對時間 t 積分,積一個基本週期的時間範圍 :
=
= =
故
範例4.12
[編輯]下圖為一方波週期訊號之時域波形,其週期為,求此訊號之指數傅立葉級數。
...............圖
一方波週期訊號之時域波形
©余兆棠、李志鵬,信號與系統, 滄海書局,2007。
【解】
==[]
=
整理並改寫上述係數為:
最後將此方波週期訊號表示成以下之指數傅立葉級數式展開式。
=
訊號X(t)的雙邊振幅頻譜和相位頻譜
............圖
©余兆棠、李志鵬,信號與系統, 滄海書局,2007。
範例4.13
[編輯]請將訊號表示成指數傅立葉級數展開式
=++
【解】
=
=++
訊號由3項複指數函數組合而成,其頻率分別為1000、2000與3000Hz,先找出3項頻率的最大公因數為1000,因此訊號是一週期訊號且其基本頻率為1000 Hz(),仔細觀察可發現其表示式已是指數傅立葉級數之型式,因此只要改寫成為
= ++
=
=
=
即 ;;;
注意:為一複數週期訊號,故不滿足於後面將討論的指數傅立葉級數的對稱性(即) 。
範例4.14
[編輯]經過半波整流後的週期弦波訊號可表示如下 :
...........................圖
此訊號仍為週期訊號,試求其指數傅立葉級數
【解】 週期
指數傅立葉級數 :
=
=[-
=[+] ,
說明:
=+
=
= =
同法可得 :
範例4.15
[編輯]週期脈衝序列(periodic impulse train) 的定義為
試求其傅立葉級數
..............................圖
©B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998
【解】 指數傅立葉級數
其中
取積分範圍由
= 由
=在此一範圍內
=
的雙邊振幅頻譜如下 :
.....................圖
©B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.
利用尤拉公式
=
的單邊頻譜如下 :
..................................圖
©B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems, Berkeley-Cambridge Press, 1998.
常見訊號的傅立葉級數
[編輯]................................................
................................................
.....................圖.....................
................................................
指數傅立葉級數係數的對稱性
[編輯]指數傅立葉級數
其係數 :
故
= *表示共軛複數
= 當 為實數函數
=
=
一般而言是複數,用極座標表示 : 表示的相角
根據上述條件 :
取共軛複數絕對值等
共軛複數的相角差一個負號
結論 :當 為實數週期訊號的條件下,其指數傅立葉級數的係數具
有底下特性: (1)的絕對值對 n 而言為偶對稱。 (2)的相位角對 n 而言為奇對稱。
考慮)為實數偶函數 :
指數傅立葉級數的係數
=
=-
是偶函數,也是偶函數 是偶函數,是奇函數
仍為偶函數 為奇函數
=0
=
與均為實數,故積分結果仍為實數。
結論 : 當為實數偶函數時,其指數傅立葉級數的係數 為實數 。
同法可證明,當 為實數奇函數時, 的指數傅立葉級數的係數 為純虛數或 0。
若為半波奇對稱(half-wave odd symmetrical ,即 :
則
證明請同學自行練習
級數 係數 對稱性
1.三角正弦-餘弦
..........................圖
2.複數指數
..........................圖
傅立葉級數的變換(1)
[編輯]振幅轉換 :
已知 X(t)=
另一訊號 y(t)=
則y(t)的傅立葉級數為
y(t)=
=
=
故
範例4.16
[編輯]試求週期訊號y(t)的傅立葉級數 :
.........................圖
©Charls L. Phillips, John M. Parr, Eve A. Riskin, Signals, Systems, and Transforms, 3rd ed., Pearson Education, 2003
【解】仔細觀察上圖可以發現,此一圖形與標準的鋸齒波X(t)(如下圖)存
在一關係 :
............................圖
©Charls L. Phillips, John M. Parr, Eve A. Riskin, Signals, Systems, and Transforms, 3rd ed., Pearson Education, 2003.
經查表可知,標準鋸齒波x(t)的傅立葉級數為 :
故
其中
傅立葉級數的變換(2)
[編輯]時間變換
(a) y(t) 為 x(t) 延遲 時間,即y(t)=
y(t)==
=
=
傅立葉級數的變換
[編輯](b) y(t) 為 x(t) 左右翻轉,即y(t)=x(-t)
y(t)=x(-t)=
= =
=
故
範例4.17
[編輯]同範例4.16,改用時間變換搭配振幅變換求解。
【解】首先定義z(t)=x(-t)
©Charls L. Phillips, John M. Parr, Eve A. Riskin, Signals, Systems, and Transforms, 3rd ed., Pearson Education, 2003.
z(t)=x(-t)=
= =
=
觀察 與 可得
大師的風範
[編輯]同學辛苦了,休息一下並瞻仰一下大師風範!
.........................圖
Jean Baptiste Joseph Fourier J. Willard Gibbs