高中數學(版聊式)/必修二/立體幾何初步/1.空間幾何體/1.1 空間幾何體的結構

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關於空間幾何體[編輯]

我們周圍存在著各種各樣的幾何體,它們都佔據著空間的一部分。如果我們只考慮這些物體的形狀和大小,不考慮其他因素,那麼有這些物體抽象出的空間圖形叫做空間幾何體。

多面體
旋轉體

一般的,我們把若干個平面圖形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。

我們把由一個平面圖形饒他所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體稱作旋轉體。

柱、錐、台、球的結構特徵[編輯]

稜柱

1.稜柱的結構特徵[編輯]

一般的,有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,而且每相鄰四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做稜柱。

稜柱中,這兩個互相平行的面叫做稜柱的底面或底,其餘各面叫做稜柱的側面,相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側棱,側面與底面的公共頂點叫做稜柱的頂點。

我們用表示底面各頂點的字母表示稜柱。例如圖中的稜柱表示為ABCDE-A'B'C'D'E'

底面是三角形、四邊形、五邊形……的愣住分別表示為三稜柱、四稜柱、五稜柱……

稜錐

2.稜錐的結構特徵[編輯]

一般的,有一個面是多邊形,其餘各面都是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的多面體叫做稜錐。

稜柱中,這個多邊形面叫做稜錐的底面或底,有公共頂點的各個三角形叫做稜錐的側面,各側面的公共頂點叫做側稜錐的頂點,相鄰側面的公共邊叫做稜柱的側棱。

我們用表示頂點和底面各點的字母表示稜錐。例如圖中的稜柱表示為O-ABCD

底面是三角形、四邊形、五邊形……的稜錐分別表示為三稜錐、四稜錐、五稜錐……