高中物理/力與運動/拋體運動

當飛行員駕駛飛機對目標投放炸彈時，你知道如何準確的擊中目標嗎？是在正上方投還是在之前投呢？

比賽時，運動員都會以特殊的角度投擲投擲標槍，你知道以什麼樣的角度才能把標槍丟得更遠嗎？

本章就是針對這種「丟出去的運動」，從豎直上拋、下拋，逐漸深入到平拋，斜拋運動。通過學習，你會明白如何才能準確的投放炸彈，如何將標槍射得更遠。

定義

將物體以與地面成一定角度有一定初速度地拋出（一般為斜向上或水平），拋出後物體只受重力（忽略空氣阻力）的運動叫拋體運動。

合速度與分速度

由於速度是向量，所以可以將一個速度分解為幾個速度，或將幾個速度合併為一個速度。在上述兩個過程中，這一個速度叫做那幾個速度的合速度，那幾個速度叫做那一個速度的分速度。在拋體運動中，用的最多的是速度的正交分解。

通過這種方法，可以將速度分解為一個與重力方向在一條直線上的速度和一個與重力所在直線垂直的速度。由此便將拋體運動轉化為兩個運動：在豎直方向上的自由落體運動和在水平方向上的勻速直線運動。

與拋體運動有關的物理量

射程（斜上拋）物體運動到與拋出點在同一條水平直線上時的水平位移。
射程（平拋或斜下拋）:物體落到地面上時相對拋出點的水平位移。

豎直上拋和下拋

我們回顧之前專題中提到的豎直上拋運動，並對豎直下拋運動進行分析。在此過程中，和自由落體運動一樣，忽略空氣阻力，物體僅受重力，加速度為重力加速度 ${\boldsymbol {g}}$ 。但是這裡，物體擁有初速度 ${\boldsymbol {v}}_{0}$ 。

無論是豎直上拋還是下拋，由於其加速度恆定，且與初始運動方向在一條直線上，故物體做勻變速直線運動，可以用研究勻變速直線運動的方法研究這兩種運動。

注意下面的 ${\boldsymbol {v}}_{0}$ 是向量，豎直上拋運動的 ${\boldsymbol {v}}_{0}$ 豎直向上，與重力加速度方向相反。豎直下拋運動的 ${\boldsymbol {v}}_{0}$ 豎直向下，與重力加速度方向相同。

對於這兩種運動，有

速度與時間的關係： ${\boldsymbol {v}}={\boldsymbol {v}}_{0}+{\boldsymbol {g}}t$

位移與時間的關係： ${\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {v}}_{0}t+{1 \over 2}{\boldsymbol {g}}t^{2}$

位移與速度的關係： ${\boldsymbol {v}}^{2}-{\boldsymbol {v}}_{0}^{2}=2{\boldsymbol {g}}\cdot {\boldsymbol {x}}$

平拋運動

定義1：物體以一定的初速度水平方向拋出，如果物體僅受重力作用，這樣的運動叫做平拋運動（horizontal projectile motion）。

那麼平拋運動又符合怎樣的運動規律呢？

實驗探究平拋運動的運動規律
在這個實驗中，我們需要使一個物體，比如說一個小球，做平拋運動。為了使小球平拋運動，我們需要一個底部水平，上半部分傾斜的斜槽以使小球從斜槽上滾落，獲取水平方向的初速度。注意：斜槽底部必須水平，否則小球不會做平拋運動，而是成為斜拋運動。可以使用鉛垂和直角三角板等使其保持水平。
實驗前須事先準備好坐標紙（可以自制），貼在豎立的板子上（垂直於地面），置於斜槽旁，坐標紙的原點與小球開始平拋運動時的球心位置對齊。注意不是與斜槽末端對齊。
現在，讓小球從斜槽上滾下。如果有條件的話，可以使用頻閃攝像機或老師手機（學生一般不允許在課堂使用手機）的連拍功能，記錄小球在不同時刻（間隔時間相同）的位置。
重複實驗2-3次，注意使小球從斜槽同一處滾下以保持初速度相同。
分析小球的運動規律。

由實驗知，在平拋運動中，物體在水平方向上分運動是勻速直線運動。而豎直方向上分運動是自由落體運動。在之後學習牛頓運動定律後，就知道這些是顯然的。用 ${\boldsymbol {v}}_{x}$ 表示水平分速度， ${\boldsymbol {v}}_{y}$ 表示豎直分速度。