线性代数

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“线性代数”是一门研究“向量”、“向量空间”、“线性变换”与“联立线性方程式”的学科。向量空间是现代数学中非常重要的观念，而整个线性代数的观念也经常用于研究“抽象代数”与“泛函分析”。虽然并非所有的现象都能用线性的系统来分析， 但非线性系统常常可以用线性的系统来逼近，所以在自然科学与社会科学中，线性代数也有广泛的应用。

一般说来，线性代数算是“抽象代数”的一支。

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[编辑] 谁可以读这本书

只要具备一点平面座标系、空间座标系与基本的三角函数等概念，再加上一点基本的推理能力，应该就可以读懂这本书。

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编辑者的工作清单：

  • 重新排列牵涉到一种运算，称为“线性变换”。
  • 线性变换会造成“长度”、“角度”、“面积”、“体积”、“方向”、“方程式”等等的变化，但不会改变“平行”的关系。
  • “线性变换”会发展出一种数学符号，称为“矩阵”，而不同的矩阵，代表不同的变换。
  • 如果新方向指定得宜，可以造成“旋转”、“缩放”、“镜射”、“射影”及其他变形等效果。
  • 旋转可导出三角的“和角公式”
  • 两个变换可以结合成一个新的变换，它们结合的方式会自然产生一种运算，称为“矩阵乘法”。
  • 只要指定新方向的方式“适当”（“线性独立”概念），就会存在一种“反运算”，让所有新的点座标在经过反运算后，回到旧的点座标。
  • 反运算牵涉到解联立方程式，它的公式解，会自然产生一种运算，称为“行列式”。
  • 反运算也是一种线性变换，所有也有它的矩阵，称为“反矩阵”。
  • 矩阵与反矩阵结合后，会产生“单位矩阵”。
  • 不同维度的座标，也可以有线性变换，只是不是方阵。

[编辑] 作者群

给有兴趣共同编辑这本书的志工们的期勉：希望大家尽最大的努力，用简单易懂的文字，并利用图表或影音（或任何您想得到的技术）来说明您想要解说的数学概念，请尽量避免使用只有专家才看得懂数学公式或数学符号，除非您已经在其他地方很完整地解释过这些公式或符号，毕竟让读者可以理解我们想要表达与解说的概念，才是编写这本书的原意。

[编辑] 参考资料

取自“http://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B8”