階段一:變形去除三次項[编辑]
1.
以
代入
2.得
,令其三根為
階段二:變身為二次方程式[编辑]
3.
令 |  |  |  |  |
---|
4.
設 |  |  |
---|
5.故
為
的兩根
階段三:以二次方程式之兩根求三次方程式之三根[编辑]
6.
![{\displaystyle u={\sqrt[{3}]{y_{1}}},v={\sqrt[{3}]{y_{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59ba02397f0aaecba42982144056b34956ca0091) |  |
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例題一[编辑]
題目:
為
的兩根,分別為 -1,-1,各開三方後分別為 -1,-1
的三根為 -1+-1,-1ω+-1ω2,-1ω2+-1ω,即 -2,1,1
例題二[编辑]
題目:
為
的兩根,分別為 8,8,各開三方後分別為 2,2
的三根為 2+2,2ω+2ω2,2ω2+2ω,即 4,-2,-2