一元三次方程式

维基教科书,自由的教学读本
跳到导航 跳到搜索

解法[编辑]

阶段一:变形去除三次项[编辑]

1. 代入

2.得 ,令其三根为

阶段二:变身为二次方程式[编辑]

3.

4.

5.故 的两根

阶段三:以二次方程式之两根求三次方程式之三根[编辑]

6.

例题[编辑]

例题一[编辑]

题目:

  1. 的两根,分别为 -1,-1,各开三方后分别为 -1,-1
  2. 的三根为 -1+-1,-1ω+-1ω2,-1ω2+-1ω,即 -2,1,1

例题二[编辑]

题目:

  1. 的两根,分别为 8,8,各开三方后分别为 2,2
  2. 的三根为 2+2,2ω+2ω2,2ω2+2ω,即 4,-2,-2