阶段一:变形去除三次项[编辑]
1. 以 代入
2.得 ,令其三根为
阶段二:变身为二次方程式[编辑]
3.
令 | | | | |
---|
4.
设 | | |
---|
5.故 为 的两根
阶段三:以二次方程式之两根求三次方程式之三根[编辑]
6.
| |
---|
例题一[编辑]
题目:
- 为 的两根,分别为 -1,-1,各开三方后分别为 -1,-1
- 的三根为 -1+-1,-1ω+-1ω2,-1ω2+-1ω,即 -2,1,1
例题二[编辑]
题目:
- 为 的两根,分别为 8,8,各开三方后分别为 2,2
- 的三根为 2+2,2ω+2ω2,2ω2+2ω,即 4,-2,-2