一元三次方程式

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解法[編輯]

階段一:變形去除三次項[編輯]

1. 代入

2.得 ,令其三根為

階段二:變身為二次方程式[編輯]

3.

4.

5.故 的兩根

階段三:以二次方程式之兩根求三次方程式之三根[編輯]

6.

例題[編輯]

例題一[編輯]

題目:

  1. 的兩根,分別為 -1,-1,各開三方後分別為 -1,-1
  2. 的三根為 -1+-1,-1ω+-1ω2,-1ω2+-1ω,即 -2,1,1

例題二[編輯]

題目:

  1. 的兩根,分別為 8,8,各開三方後分別為 2,2
  2. 的三根為 2+2,2ω+2ω2,2ω2+2ω,即 4,-2,-2