珠算/珠算的主体工具——算盘
起源
[编辑]在公元前2400年的巴比伦就可能有算盘，在公元前五世纪希腊的希罗多德有纪录埃及人有使用，后来其希腊字άβακασ成为拉丁文、英文的abacus。
以往认为算盘为中国发明并为中国所特有的观点是不可靠的。事实上，在古中国开始广泛流行算盘已晚至宋元时期，此前通行的是筹算。反而在巴比伦、罗马都出土过接近今日中国算盘形制的算板实物，其算盘的形制相对上有着较清晰的演进轨迹。此外，包括北非的古埃及、中亚的俄罗斯（Russian Shoty）、中古欧洲都有形制与之类似的手算盘。因此不能说算盘为中国所独有之巧思。客观来看，算盘是各地人类因应计算需要，透过文明交流而相互参考、逐渐完善的过程。
在中国，隶首传说发明珠算，见于东汉末三国时期徐岳撰、北周汉中郎甄鸾注的《数术记遗》[1]：“隶首注术，乃有多种，及余遗忘，记忆数事而已。其一积算...其一珠算，其一计算。”此书也记述中国古代太一算、两仪算、三才算、九宫算等其他用到珠的早期算法。这是关于珠算用具和法则最早的明确记载，而中国也是现代珠算术起源的地方[2]。
算盘的种类与构造
[编辑]东亚
[编辑]中国
[编辑]中国算盘的雏型是汉代的筹算，珠子为椭圆形。宋代或之前为采用上一珠、下四珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”，可表现十进制数，故算盘设计为一四珠算盘。
明代之算盘开始出现采用上一珠、下五珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”，可表现十二进制或以下任何数进制，故算盘设计为一五珠算盘。
明代后期开始出现的算盘款式，采用上二珠、下五珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”，可表现十六进制或以下任何数进制，而因为当时的计算方式是一斤十六两，也就是代表十六进制，故算盘设计为二五珠算盘。
日本
[编辑]日本算盘是在室町时代从中国传入的一四珠算盘，采用上一珠、下四珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，可表现十进制数，故算盘设计为一四珠算盘。算珠一直保持为菱形。普遍使用商除法而不用归除法；同时为了使乘除位数一致改用隔位乘。后来日本曾有梁上三珠的35位算盘（称为“天三算盘”），现为山形市山寺村的伊泽荣次收藏。也有二五珠算盘。
随着日式一四珠算盘珠心算传播，现在世界各地使用日式算盘也很普遍，各地还有制作改良的日式算盘，其中一款中国制造的日式算盘为铝框塑料珠算盘，上档一珠下档四珠，另有“清盘”按钮，按下清盘按钮，立时将上档珠子拨至上位，将下档珠子拨往下位，即刻清盘，便于使用。
朝鲜半岛
[编辑]朝鲜从高丽王朝起从中国宋朝传入一四珠算盘，于朝鲜王朝再从中国明朝传入一五珠算盘和二五珠算盘，沿用至今。当地称算盘为珠板（주판、珠板）或数板（수판、數板）。
西藏
[编辑]西藏式算盘是在平盘上放上不同形状的算子作为计算工具。
古罗马
[编辑]古罗马曾出现过一种带槽的金属算盘，槽中放着石子，上下移动石子进行计算。当时罗马人不用十进制，也没有数位的概念，不过设有二分位珠、三分位珠及四分位珠，可表现介乎十二分之一至十一之分数，然而罗马算盘运算笨拙，最终未能流行。古罗马人博伊斯的《几何学》中亦记载了一种罗马算盘的构造及用法，这种算盘不用石子做算盘子，用的是标有数字的状似锥体的圆台做算子，将算子放入算盘不同的档中进行计算。
印加
[编辑]印加曾出现一种算盘，上面有多格，放上石子进行计算。
俄罗斯式算盘
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俄罗斯式算盘单纯采用十进制，没有东亚算盘中间的横梁，除了其中一档只有四颗算珠外，每档有十颗算珠，每个算珠表示一个单位，杆微微向上弯曲呈拱桥状。俄罗斯算盘使用时，一般为档横向，算珠左右移动。由于价格便宜，使用方便，在前苏联时期广泛应用于商店、市场，直至1990年代，珠算也是学校的必修课程。
