珠算/珠算的主體工具——算盤

起源

在公元前2400年的巴比倫就可能有算盤，在公元前五世紀希臘的希羅多德有紀錄埃及人有使用，後來其希臘字άβακασ成為拉丁文、英文的abacus。

以往認為算盤為中國發明並為中國所特有的觀點是不可靠的。事實上，在古中國開始廣泛流行算盤已晚至宋元時期，此前通行的是籌算。反而在巴比倫、羅馬都出土過接近今日中國算盤形制的算板實物，其算盤的形制相對上有著較清晰的演進軌跡。此外，包括北非的古埃及、中亞的俄羅斯（Russian Shoty）、中古歐洲都有形制與之類似的手算盤。因此不能說算盤為中國所獨有之巧思。客觀來看，算盤是各地人類因應計算需要，透過文明交流而相互參考、逐漸完善的過程。

在中國，隸首傳說發明珠算，見於東漢末三國時期徐岳撰、北周漢中郎甄鸞注的《數術記遺》：「隸首注術，乃有多種，及余遺忘，記憶數事而已。其一積算...其一珠算，其一計算。」此書也記述中國古代太一算、兩儀算、三才算、九宮算等其他用到珠的早期算法。這是關於珠算用具和法則最早的明確記載，而中國也是現代珠算術起源的地方。

算盤的種類與構造

東亞

中國

中國算盤的雛型是漢代的籌算，珠子為橢圓形。宋代或之前為採用上一珠、下四珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十進制數，故算盤設計為一四珠算盤。

明代之算盤開始出現採用上一珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十二進制或以下任何數進制，故算盤設計為一五珠算盤。

明代後期開始出現的算盤款式，採用上二珠、下五珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，「隨手撥珠，便成答數」，「珠動則數出」，可表現十六進制或以下任何數進制，而因為當時的計算方式是一斤十六兩，也就是代表十六進制，故算盤設計為二五珠算盤。

日本

日本算盤是在室町時代從中國傳入的一四珠算盤，採用上一珠、下四珠的形式，上一珠當五，下一珠當一，可表現十進制數，故算盤設計為一四珠算盤。算珠一直保持為菱形。普遍使用商除法而不用歸除法；同時為了使乘除位數一致改用隔位乘。後來日本曾有梁上三珠的35位算盤（稱為「天三算盤」），現為山形市山寺村的伊澤榮次收藏。也有二五珠算盤。

隨著日式一四珠算盤珠心算傳播，現在世界各地使用日式算盤也很普遍，各地還有製作改良的日式算盤，其中一款中國製造的日式算盤為鋁框塑料珠算盤，上檔一珠下檔四珠，另有「清盤」按鈕，按下清盤按鈕，立時將上檔珠子撥至上位，將下檔珠子撥往下位，即刻清盤，便於使用。

朝鮮半島

朝鮮從高麗王朝起從中國宋朝傳入一四珠算盤，於朝鮮王朝再從中國明朝傳入一五珠算盤和二五珠算盤，沿用至今。當地稱算盤為珠板（주판、珠板）或數板（수판、數板）。

西藏

西藏式算盤是在平盤上放上不同形狀的算子作為計算工具。

古羅馬

古羅馬曾出現過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動石子進行計算。當時羅馬人不用十進制，也沒有數位的概念，不過設有二分位珠、三分位珠及四分位珠，可表現介乎十二分之一至十一之分數，然而羅馬算盤運算笨拙，最終未能流行。古羅馬人博伊斯的《幾何學》中亦記載了一種羅馬算盤的構造及用法，這種算盤不用石子做算盤子，用的是標有數字的狀似錐體的圓台做算子，將算子放入算盤不同的檔中進行計算。

印加

印加曾出現一種算盤，上面有多格，放上石子進行計算。

俄羅斯式算盤

俄羅斯式算盤

俄羅斯式算盤單純採用十進制，沒有東亞算盤中間的橫梁，除了其中一檔只有四顆算珠外，每檔有十顆算珠，每個算珠表示一個單位，杆微微向上彎曲呈拱橋狀。俄羅斯算盤使用時，一般為檔橫向，算珠左右移動。由於價格便宜，使用方便，在前蘇聯時期廣泛應用於商店、市場，直至1990年代，珠算也是學校的必修課程。

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