高中化学竞赛/理想气体状态方程（克拉伯龙方程）

理想气体标准状态

我们把温度$T=273.15{\mbox{K}}=0^{\circ }{\mbox{C}}$、压强$p=1{\mbox{atm}}=101.325{\mbox{kPa}}$的状态称为理想气体标准状态（Standard Temperature and Pressure），简称标况（STP）

理想气体

当气体分子之间的作用力很微弱可忽略、气体分子自身体积远小于气体体积时，我们可以将其抽象为理想气体。当温度很高、压强很低的时候，气体分子之间的距离变大，这时候气体便可被抽象为理想气体。

理想气体状态方程

发现

1662年，英国物理学家和化学家波义耳发现：在密闭容器中的定量气体，在恒温下，气体的压强和体积成反比关系。即$pV=C$。1802年，法国科学家查理发现：一定质量和压强的气体的体积与热力学温度成正比。即${\frac {V}{T}}=C$（此处的$C$不同与上一处的$C$）。1811年。意大利数学和物理学家阿伏加德罗提出假设：在同温同压下，相同体积的不同气体含有相同的粒子数。综合上述三式，引入比例系数$R$便可得到：

$pV=nRT$

经测算，$R=8.314{\mbox{m}}^{3}\cdot {\mbox{Pa}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}\cdot {\mbox{K}}^{-1}=8.314{\mbox{L}}\cdot {\mbox{kPa}}\cdot {\mbox{mol}}^{-1}\cdot {\mbox{K}}^{-1}$。

例题

题目

计算在标况下$1{\mbox{mol}}$理想气体的体积。

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答案

$V={\frac {nRT}{p}}={\frac {1\times 8.314\times 273.15}{101.325}}=22.4{\mbox{L}}$

推论

我们令$n={\frac {m}{M}}$，可得$pM=\rho RT$即：

$M={\frac {\rho RT}{p}}$

我们可以通过这个公式计算气体的相对分子质量。