高中化学竞赛/理想气体状态方程（克拉伯龙方程）

理想气体标准状态

我们把温度$T=273.15\text{K}=0^{\circ }\text{C}$、压强$p=1\text{atm}=101.325\text{kPa}$的状态称为理想气体标准状态（Standard Temperature and Pressure），简称标况（STP）

理想气体

当气体分子之间的作用力很微弱可忽略、气体分子自身体积远小于气体体积时，我们可以将其抽象为理想气体。当温度很高、压强很低的时候，气体分子之间的距离变大，这时候气体便可被抽象为理想气体。

理想气体状态方程

发现

1662年，英国物理学家和化学家波义耳发现：在密闭容器中的定量气体，在恒温下，气体的压强和体积成反比关系。即$pV=C$。1802年，法国科学家查理发现：一定质量和压强的气体的体积与热力学温度成正比。即$\frac{V}{T}=C$（此处的$C$不同与上一处的$C$）。1811年。意大利数学和物理学家阿伏加德罗提出假设：在同温同压下，相同体积的不同气体含有相同的粒子数。综合上述三式，引入比例系数$R$便可得到：

$pV=nRT$

经测算，$R=8.314{\text{m}}^3\cdot \text{Pa}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}=8.314\text{L}\cdot \text{kPa}\cdot {\text{mol}}^{-1}\cdot {\text{K}}^{-1}$。

例题

题目

计算在标况下$1\text{mol}$理想气体的体积。

---

答案

$V=\frac{nRT}{p}=\frac{1\times 8.314\times 273.15}{101.325}=22.4\text{L}$

推论

我们令$n=\frac{m}{M}$，可得$pM=\rho RT$即：

$M=\frac{\rho RT}{p}$

我们可以通过这个公式计算气体的相对分子质量。