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--[[Special:Contributions/223.17.25.236|223.17.25.236]] ([[User talk:223.17.25.236|留言]]) 2020年6月4日 (四) 02:30 (UTC)karina--[[Special:Contributions/223.17.25.236|223.17.25.236]] ([[User talk:223.17.25.236|留言]]) 2020年6月4日 (四) 02:30 (UTC)
{| class="wikitable"
|-
! 标题文字 !! 标题文字 !! 标题文字
|-
| 示例 || 示例 || 示例
|-
| 示例 || 示例 || 示例
|-
| 示例 || 示例 || 示例
|}
{{header2
|previous=[[國中數學/國中數學七年級/3-2 解一元一次方程式|3-2 解一元一次方程式的應用問題]]
|next=[[國中數學/國中數學七年級/4-1 二元一次方程式|4-1 二元一次方程式]]
|title=[[國中數學/國中數學七年級|國中數學七年級]]
|section=3-3 一元一次方程式的應用問題
}}
==一元一次方程式的應用問題解題步驟==
#假設未知數。
#依題意列出一元一次方程式。
#解一元一次方程式。
#驗算、檢查解是否合乎情境。
#寫答，若沒有符合情境則回答「無解」。
===簡易價格問題===
{{ExampleRobox|title=例題<math>1</math>}}<u>宇蓁</u>到便利商店買<math>2</math>個相同價錢的御飯糰和<math>1</math>瓶<math>42</math>元的優酪乳，在沒有任何促銷優惠下，總共花了<math>108</math>元。請問<u>宇蓁</u>買的御飯糰每個幾元？
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}
{| class="wikitable"
! <center>步驟</center>
! <center>過程與內容</center>
|-
|1.假設未知數
|設<u>宇蓁</u>買的御飯糰每個<math>x</math>元。
|-
|2.依題意列出一元一次方程式
|<u>宇蓁</u>買<math>2</math>個御飯糰，要花<math>2x</math>元，再加上優酪乳<math>42</math>元，<u>宇蓁</u>需要花<math>2x+42</math>元，根據題意，<u>宇蓁</u>實際花了<math>108</math>元，可以列出一元一次方程式<math>2x+42=108</math>。
|-
|3.解一元一次方程式。
|<math>2x+42=108 \Rightarrow 2x=66 \Rightarrow x=33</math>
|-
|4.驗算、檢查解是否合乎情境。
|<math> 2 \times 33+42=66+42=108</math>，故<math>x=33</math>為<math>2x+42=108</math>的解，而<math>x=33</math>符合題意，故每個御飯糰<math>33</math>元。
|-
|5.寫答
|答：每個御飯糰<math>33</math>元。
|}
{{Robox/Close}}
<br/>
===兩物件價格問題===
{{ExampleRobox|title=例題<math>2</math>}}<u>冰涼</u>飲料店每杯古早味紅茶比每杯珍珠奶茶便宜<math>20</math>元。<u>億賢</u>到<u>冰涼</u>飲料店買了<math>3</math>杯古早味紅茶和<math>4</math>杯珍珠奶茶，總共花了<math>185</math>元，請問<u>冰涼</u>飲料店每杯珍珠奶茶多少元？
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}
{| class="wikitable"
! <center>步驟</center>
! <center>過程與內容</center>
|-
|1.假設未知數
|設<u>冰涼</u>飲料店每杯珍珠奶茶<math>x</math>元，則每杯古早味紅茶<math>(x-20)</math>元。
|-
|2.依題意列出一元一次方程式
|買<math>3</math>杯古早味紅茶，要付<math>3(x-20)</math>元；<br/>
買<math>4</math>杯珍珠奶茶，要付<math>4x</math>元，總共要花<math>3(x-20)+4x</math>元，<br/>
又實際花了<math>185</math>元，故可以列出一元一次方程式<math>3(x-20)+4x=185</math>。
|-
|3.解一元一次方程式。
|<math>3(x-20)+4x=185 \Rightarrow 3x-60+4x=185 \Rightarrow 7x=245 \Rightarrow x=35</math>
|-
|4.驗算、檢查解是否合乎情境。
|<math> 3 \times (35-20)+4 \times 35=3 \times 15+140=45+140=185</math>，故<math>x=35</math>為<math>3(x-20)+4x=185</math>的解，而<math>x=35</math>符合題意，故每杯珍珠奶茶<math>35</math>元。
|-
|5.寫答
|答：每杯珍珠奶茶<math>35</math>元。
|}
{{Robox/Close}}
<br/>
===分配問題===
{{ExampleRobox|title=例題<math>3</math>}}<u>珮瑜</u>買了一袋巧克力要請全班吃。如果每人分<math>5</math>顆時會多出<math>12</math>顆，但每人分<math>7</math>顆時則會少<math>28</math>顆，則<u>珮瑜</u>班上有多少人？
{{Robox/Close}}
{{Robox|theme=5|title=解}}
{| class="wikitable"
! <center>步驟</center>
! <center>過程與內容</center>
|-
|1.假設未知數
|設<u>珮瑜</u>班上總共有<math>x</math>人。
|-
|2.依題意列出一元一次方程式
|<u>珮瑜</u>每人分<math>5</math>顆巧克力時，總共需要<math>5x</math>顆，再加上剩餘的<math>12</math>顆，這袋巧克力總共有<math>5x+12</math>顆；<br/>
<u>珮瑜</u>每人分<math>7</math>顆巧克力時，總共需要<math>7x</math>顆，但因為不夠<math>28</math>顆，所以這袋巧克力只有<math>7x-28</math>顆。<br/>
兩種算法巧克力的數量應該一樣，故可以列出一元一次方程式<math>5x+12=7x-28</math>。
|-
|3.解一元一次方程式。
|<math>5x+12=7x-28 \Rightarrow 5x-7x=-28-12 \Rightarrow -2x=-40 \Rightarrow x=20</math>
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|4.驗算、檢查解是否合乎情境。
|<math> 5 \times 20+12=112</math>且<math> 7 \times 20-28=112</math>，故<math>x=20</math>為<math>5x+12=7x-28</math>的解，而<math>x=20</math>符合題意，故<u>珮瑜</u>班上總共有<math>20</math>人。
|-
|5.寫答
|答：<u>珮瑜</u>班上總共有<math>20</math>人。
|}
{{Robox/Close}}
<br/>
------
{{header2
|previous=[[國中數學/國中數學七年級/3-3 一元一次方程式的應用問題|3-3 一元一次方程式的應用問題]]
|next=[[國中數學/國中數學七年級/4-2 解二元一次聯立方程式|4-2 解二元一次聯立方程式]]
|title=[[國中數學/國中數學七年級|國中數學七年級]]
|section=4-1 二元一次方程式
}}