跳转到内容

代数/本书课文/求和/错位相减法

维基教科书,自由的教学读本

错位相减法是透过两个求和式的相减化简求和数列的求和方法。

含公比数列

[编辑]



每一次错位相减会对多项式进行一次差分,一个m阶多项式进行差分后是m-1阶多项式,所以可以在有限步内用错位相减法求出多项式公比求和。

例子:等比数列求和


例子:差比数列求和

代入上述结论:

倒序求和

[编辑]


为常数,即可求出

例子:等差数列求和