空间天体测量学

自古以来，星球测距一直是一个引人入胜的题目。星星有多远？要怎么量？这类问题不断有人探索著。前人们所认知的星体距离，尤其是太阳系的各行星之间，其实是远小于实际距离的。随着科技的进步，方法的改良，或许我们会发现自己的渺小而谦卑。本文主要介绍四种星球测距的方法：视差法及其演变，开普勒行星运动定律，激光法和哈伯法。

视差法

透过背景恒星，可以测量出θ角（称为视差角），进而确定这个直角三角形的各边比例关系。再量出两地长（称为基线），即可求得星球距离。公式：基线×cotθ＝星球距离。地球上最远的基线为地球半径，约为6000km，但是我们可以使用的最大基线不只如此，只要隔半年向同一星体测量，基线可扩大至日地距离，即为1AU。拜科技进步之赐，我们现在通用的距离单位为秒差距（英文Parsec, 缩写pc）。当基线为1天文单位（AU），且角度为一角秒（1"）时，距离为一秒差距。即1pc＝1AU×cot1"。

视差法的极限

由于大气扰动，造成星光进入大气会色散。视差法可精确到0.01角秒左右（约等于3.26×100光年）。也就是说，三百多光年以内为视差法的测量范围。

视差法的延伸

根据秒差距的观念，产生了绝对星等的定义。假想把所有恒星挪到距太阳10秒差距处，再测定其星等，便为绝对星等。这个定义可以提供各个星体亮度的比较基准。

古希腊的应用

古希腊人以视差法量出月球距离。由于不同两地要同时测量，所以时间选在月蚀的那一刻。日月比例：在月球正好亮半边时，古希腊学者阿里斯朱达士（Aristarchus）借由右图的三角形，以及测量太阳与地面的交角，可测出日地以及地月的距离比。

开普勒

时间到了17世纪，由于望远镜的发明以及日心说的发展，17世纪的天文观测更加精确，古希腊时期的天文数据已经不适用。天文学家急欲测出太阳系内各星体的距离。约翰内斯•开普勒（Johannes Kepler）所发现的行星运动定律，可以归纳出行星之间的比例。借由此法，开普勒精确得知各个行星与太阳的轨道与距离比例。但在那之前仍没有测出距离的确切值。开普勒行星运动第三定律：

是行星公转轨道半长轴， 是行星公转周期， 是常数（同一个系统， 值相同）。 举例：火星的公转周期是 1.88 年，则火星距离为何？ 列式如下：1 (天文单位) 3  : 1 (年) 2＝ X 3 : 1.88 2 X约为1.52天文单位。

可是我们仍旧无法得知火星距离太阳到底有多远。多少天文单位说实在只是一个比例，不是确切值。而且当时的科学家所估计的1AU比实际距离小的多。

终于等到1761、1769金星凌日时，当时科学家得以同时量测金星。他们沿用了视差法量出地球和金星的距离。为了拥有更大的基线（要测同样距离，基线越大则角度越大，也越精准），他们纪录各地所观测的资料。终于测出1AU约等于1亿5000万公里。随着金星的距离被测出，除了太阳系行星之间的距离被确定外（透过开普勒第三定律）。更重要的是，基线的长度不必局限在地球上任两点，而可以扩展至地球的公转轨道，也就是1AU。

激光法与雷达法

当美国太空人登月时，曾在月球表面放置了一面镜片， 科学家从地球向月球上的镜片发射激光光束，把光束反射回来所需的时间除以2，再乘上光速，便可以准确计算出地球和月球间的距离。这个测距方法精准度极高， 误差极小。

至于各行星（如金星、火星、水星等），由于在星球上装设反光镜既费时又耗钱。于是我们就利用雷达朝它们发射，然后接收从它们表面反射的雷达回波，并将电磁波往返的时间精确地记录下来，便能推算出天体的距离。

红位移及哈伯法

当一发光星体远离地球移动时，它的光波波长看起来会增加（就像声波的多普勒效应）。对于任何电磁辐射的波长增加都可以称为红位移。我们可以知道，不同波长的光波对应到不同的速度，由红位移的程度可换算出星球远离速度，再代入哈伯定律，即可求得距离。最重要的是，这是星球测距最远的方法。

在20世纪初期，斯莱弗 (Vesto Melvin Slipher)率先发现红位移现象，随后哈伯(Edwin Powell Hubble)发现了速度与红位移值之间的关系，他结合了斯莱弗的观测数据，推出度量天体距离的另一种方法－哈柏定律。

哈伯定律的概念是：所有星系都在互相远离。自从宇宙大爆炸的那一刻开始，速度高的距离较远；速度低的距离较近。

哈伯定律：Ｖ＝ＨＤ

其中Ｖ是星系远离速度，Ｄ是星系的距离，Ｈ称为哈柏常数（约为70 (km/s)/Mpc） 例如离我们1百万秒差距外的星体，其速度约为70 km/s。