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空间天体测量学

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自古以来,星球测距一直是一个引人入胜的题目。星星有多远?要怎么量?这类问题不断有人探索著。前人们所认知的星体距离,尤其是太阳系的各行星之间,其实是远小于实际距离的。随著科技的进步,方法的改良,或许我们会发现自己的渺小而谦卑。本文主要介绍四种星球测距的方法:视差法及其演变,克卜勒行星运动定律,激光法和哈伯法。

视差法

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透过背景恒星,可以测量出θ角(称为视差角),进而确定这个直角三角形的各边比例关系。再量出两地长(称为基线),即可求得星球距离。公式:基线×cotθ=星球距离。地球上最远的基线为地球半径,约为6000km,但是我们可以使用的最大基线不只如此,只要隔半年向同一星体测量,基线可扩大至日地距离,即为1AU。拜科技进步之赐,我们现在通用的距离单位为秒差距(英文Parsec, 缩写pc)。当基线为1天文单位(AU),且角度为一角秒(1")时,距离为一秒差距。即1pc=1AU×cot1"。

视差法的极限

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由于大气扰动,造成星光进入大气会色散。视差法可精确到0.01角秒左右(约等于3.26×100光年)。也就是说,三百多光年以内为视差法的测量范围。

视差法的延伸

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根据秒差距的观念,产生了绝对星等的定义。假想把所有恒星挪到距太阳10秒差距处,再测定其星等,便为绝对星等。这个定义可以提供各个星体亮度的比较基准。

古希腊的应用

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古希腊人以视差法量出月球距离。由于不同两地要同时测量,所以时间选在月蚀的那一刻。日月比例:在月球正好亮半边时,古希腊学者阿里斯朱达士(Aristarchus)借由右图的三角形,以及测量太阳与地面的交角,可测出日地以及地月的距离比。

克卜勒

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时间到了17世纪,由于望远镜的发明以及日心说的发展,17世纪的天文观测更加精确,古希腊时期的天文数据已经不适用。天文学家急欲测出太阳系内各星体的距离。约翰内斯•克卜勒(Johannes Kepler)所发现的行星运动定律,可以归纳出行星之间的比例。借由此法,克卜勒精确得知各个行星与太阳的轨道与距离比例。但在那之前仍没有测出距离的确切值。克卜勒行星运动第三定律:

是行星公转轨道半长轴, 是行星公转周期, 是常数(同一个系统, 值相同)。 举例:火星的公转周期是 1.88 年,则火星距离为何? 列式如下:1 (天文单位) 3  : 1 (年) 2= X 3 : 1.88 2 X约为1.52天文单位。

可是我们仍旧无法得知火星距离太阳到底有多远。多少天文单位说实在只是一个比例,不是确切值。而且当时的科学家所估计的1AU比实际距离小的多。

终于等到1761、1769金星凌日时,当时科学家得以同时量测金星。他们沿用了视差法量出地球和金星的距离。为了拥有更大的基线(要测同样距离,基线越大则角度越大,也越精准),他们纪录各地所观测的资料。终于测出1AU约等于1亿5000万公里。随著金星的距离被测出,除了太阳系行星之间的距离被确定外(透过克卜勒第三定律)。更重要的是,基线的长度不必局限在地球上任两点,而可以扩展至地球的公转轨道,也就是1AU。

激光法与雷达法

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当美国太空人登月时,曾在月球表面放置了一面镜片, 科学家从地球向月球上的镜片发射雷射光束,把光束反射回来所需的时间除以2,再乘上光速,便可以准确计算出地球和月球间的距离。这个测距方法精准度极高, 误差极小。

至于各行星(如金星、火星、水星等),由于在星球上装设反光镜既费时又耗钱。于是我们就利用雷达朝它们发射,然后接收从它们表面反射的雷达回波,并将电磁波往返的时间精确地记录下来,便能推算出天体的距离。

红位移及哈伯法

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当一发光星体远离地球移动时,它的光波波长看起来会增加(就像声波的都卜勒效应)。对于任何电磁辐射的波长增加都可以称为红位移。我们可以知道,不同波长的光波对应到不同的速度,由红位移的程度可换算出星球远离速度,再代入哈伯定律,即可求得距离。最重要的是,这是星球测距最远的方法。

在20世纪初期,斯莱弗 (Vesto Melvin Slipher)率先发现红位移现象,随后哈伯(Edwin Powell Hubble)发现了速度与红位移值之间的关系,他结合了斯莱弗的观测数据,推出度量天体距离的另一种方法-哈柏定律。

哈伯定律的概念是:所有星系都在互相远离。自从宇宙大爆炸的那一刻开始,速度高的距离较远;速度低的距离较近。

哈伯定律:V=HD

其中V是星系远离速度,D是星系的距离,H称为哈柏常数(约为70 (km/s)/Mpc) 例如离我们1百万秒差距外的星体,其速度约为70 km/s。