空間天體測量學
自古以來，星球測距一直是一個引人入勝的題目。星星有多遠？要怎麼量？這類問題不斷有人探索著。前人們所認知的星體距離，尤其是太陽系的各行星之間，其實是遠小於實際距離的。隨着科技的進步，方法的改良，或許我們會發現自己的渺小而謙卑。本文主要介紹四種星球測距的方法：視差法及其演變，開普勒行星運動定律，雷射法和哈伯法。
視差法
[編輯]透過背景恆星，可以測量出θ角（稱為視差角），進而確定這個直角三角形的各邊比例關係。再量出兩地長（稱為基線），即可求得星球距離。公式：基線×cotθ＝星球距離。地球上最遠的基線為地球半徑，約為6000km，但是我們可以使用的最大基線不只如此，只要隔半年向同一星體測量，基線可擴大至日地距離，即為1AU。拜科技進步之賜，我們現在通用的距離單位為秒差距（英文Parsec, 縮寫pc）。當基線為1天文單位（AU），且角度為一角秒（1"）時，距離為一秒差距。即1pc＝1AU×cot1"。
視差法的極限
[編輯]由於大氣擾動，造成星光進入大氣會色散。視差法可精確到0.01角秒左右（約等於3.26×100光年）。也就是說，三百多光年以內為視差法的測量範圍。
視差法的延伸
[編輯]根據秒差距的觀念，產生了絕對星等的定義。假想把所有恆星挪到距太陽10秒差距處，再測定其星等，便為絕對星等。這個定義可以提供各個星體亮度的比較基準。
古希臘的應用
[編輯]古希臘人以視差法量出月球距離。由於不同兩地要同時測量，所以時間選在月蝕的那一刻。日月比例：在月球正好亮半邊時，古希臘學者阿里斯朱達士（Aristarchus）藉由右圖的三角形，以及測量太陽與地面的交角，可測出日地以及地月的距離比。
開普勒
[編輯]時間到了17世紀，由於望遠鏡的發明以及日心說的發展，17世紀的天文觀測更加精確，古希臘時期的天文數據已經不適用。天文學家急欲測出太陽系內各星體的距離。約翰內斯•開普勒（Johannes Kepler）所發現的行星運動定律，可以歸納出行星之間的比例。藉由此法，開普勒精確得知各個行星與太陽的軌道與距離比例。但在那之前仍沒有測出距離的確切值。開普勒行星運動第三定律：
是行星公轉軌道半長軸， 是行星公轉周期， 是常數（同一個系統， 值相同）。 舉例：火星的公轉週期是 1.88 年，則火星距離為何？ 列式如下：1 (天文單位) 3 : 1 (年) 2＝ X 3 : 1.88 2 X約為1.52天文單位。
可是我們仍舊無法得知火星距離太陽到底有多遠。多少天文單位說實在只是一個比例，不是確切值。而且當時的科學家所估計的1AU比實際距離小的多。
終於等到1761、1769金星凌日時，當時科學家得以同時量測金星。他們沿用了視差法量出地球和金星的距離。為了擁有更大的基線（要測同樣距離，基線越大則角度越大，也越精準），他們紀錄各地所觀測的資料。終於測出1AU約等於1億5000萬公里。隨着金星的距離被測出，除了太陽系行星之間的距離被確定外（透過開普勒第三定律）。更重要的是，基線的長度不必侷限在地球上任兩點，而可以擴展至地球的公轉軌道，也就是1AU。
雷射法與雷達法
[編輯]當美國太空人登月時，曾在月球表面放置了一面鏡片， 科學家從地球向月球上的鏡片發射雷射光束，把光束反射回來所需的時間除以2，再乘上光速，便可以準確計算出地球和月球間的距離。這個測距方法精準度極高， 誤差極小。
至於各行星（如金星、火星、水星等），由於在星球上裝設反光鏡既費時又耗錢。於是我們就利用雷達朝它們發射，然後接收從它們表面反射的雷達回波，並將電磁波往返的時間精確地記錄下來，便能推算出天體的距離。
紅位移及哈伯法
[編輯]當一發光星體遠離地球移動時，它的光波波長看起來會增加（就像聲波的都卜勒效應）。對於任何電磁輻射的波長增加都可以稱為紅位移。我們可以知道，不同波長的光波對應到不同的速度，由紅位移的程度可換算出星球遠離速度，再代入哈伯定律，即可求得距離。最重要的是，這是星球測距最遠的方法。
在20世紀初期，斯萊弗 (Vesto Melvin Slipher)率先發現紅位移現象，隨後哈伯(Edwin Powell Hubble)發現了速度與紅位移值之間的關係，他結合了斯萊弗的觀測數據，推出度量天體距離的另一種方法－哈柏定律。
哈伯定律的概念是：所有星系都在互相遠離。自從宇宙大爆炸的那一刻開始，速度高的距離較遠；速度低的距離較近。
哈伯定律：Ｖ＝ＨＤ
其中Ｖ是星系遠離速度，Ｄ是星系的距離，Ｈ稱為哈柏常數（約為70 (km/s)/Mpc） 例如離我們1百萬秒差距外的星體，其速度約為70 km/s。