线性代数/平面座标
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我们知道在座标平面上，每个点（位置）都会有一个点座标，每个不同的点座标，也会对应一个不同的点（位置）。事实上，我们可以在座标平面上画任何的图，包含点、直线、多边形、圆、曲线等等。例如在左图中：
如果我们将上图中的(1,0)与(0,1)方向重新指定到新的方向上（如右图(1)所示），那么所有的点座标都会重新被安排到新的位置上，所以座标会改变。不只如此，在右图中，我们也看到所有的图形（形状、面积、角度等等），也会因此改变。例如：
原来由(1,0)与(0,1)所围成的小正方形，现在变成平行四边形，所以本来直角的地方，不再是直角了。另外，边长也改变了。
原来的圆形，现在也不再是圆形了，而是形成椭圆状。
后来的三角形，形状、位置、角度等，都与原来有些微不同。
如上面所说，如果我们将(1,0)与(0,1)方向重新指定到新的方向上，这样会造成座标上的改变，这样的变化就叫做“线性变换”，我们后面会介绍如何计算这类的改变。
