代數/本書課文/基礎代數

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基礎代數 以字母代表未知數

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代數式

先考慮下面例子。

小俊用32元購買了一些水果，而每個水果的售價是4元。讓我們先看一看小美如何找出小俊所購買蘋果的數量。

解：設小俊所購買蘋果的數量是$y$個 $4y=32$ $y=8$ 答：小俊所購買蘋果的數量是8個

看一看小美以上的計算過程。由於她不知道小俊所購買蘋果的數量，她以字母$y$來代表蘋果的數量。我們把字母「$y$」稱為未知數。我們可以使用不同的字母如$a$、$b$、$c$、$d$、$e$、$f$、$g$等來代表不同的未知數。

注意：相同字母的大楷和小楷代表不同的未知數，例如$a$和$A$代表兩個不同的未知數。

在以$y$代表未知值後，小美接着建立方程「$4\times y=32$」。此方程顯示每個蘋果的售價、小俊所購買蘋果的數量和他需付的金額之間的關係。這個使用數字、字母及運算符號來描述一些數之間的關係的數學分支稱為代數。利用代數語言，我們便能更簡潔及直接地描述數與數之間的關係。利用建立方程「$4\times y=32$」，小美能輕易地找出$y$的值，且有效地解決數學問題。