含有三個未知數的方程組。
{ x − y = 164 ( 1 ) x − z = 130 ( 2 ) x − y − z = 56 ( 3 ) {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}x-y&=164&(1)\\x-z&=130&(2)\\x-y-z&=56&(3)\end{aligned}}\right.}
y = x − 164 {\displaystyle y=x-164}
z = x − 130 {\displaystyle z=x-130} 代入(3)
x − x + 294 − x = 56 {\displaystyle x-x+294-x=56}
x = 238 {\displaystyle x=238} 代入(1)(2)
y = 74 {\displaystyle y=74}
z = 108 {\displaystyle z=108}
驗算：
238 − 74 = 164 ( 1 ) 238 − 108 = 130 ( 2 ) 238 − 74 − 108 = 56 ( 3 ) {\displaystyle {\begin{aligned}&238-74=164&(1)\\&238-108=130&(2)\\&238-74-108=56&(3)\end{aligned}}}
答案正確。
{ a − b = 164 ( 1 ) a − b − 2 c = 90 ( 2 ) a − 108 − b = ( − 18 ) + b ( 3 ) {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}a-b&=164&(1)\\a-b-2c&=90&(2)\\a-108-b&=(-18)+b&(3)\end{aligned}}\right.}
先整理一下式子：
{ a − b = 164 ( 1 ) a − b − 2 c = 90 ( 2 ) a − 2 b = 90 ( 3 ) {\displaystyle \left\{{\begin{aligned}a-b&=164&(1)\\a-b-2c&=90&(2)\\a-2b&=90&(3)\end{aligned}}\right.}
（1）式減（2）式得 2 c = 74 , c = 37 {\displaystyle 2c=74,c=37} 。
（1）式減（3）式得 b = 74 {\displaystyle b=74} 。
代入（1）式得 a = 164 + 74 = 238 {\displaystyle a=164+74=238} 。
分別代入原式驗算：
238 − 74 = 164 ( 1 ) 238 − 74 − 2 × 37 = 90 ( 2 ) 238 − 108 − 2 × 74 = − 18 ( 3 ) {\displaystyle {\begin{aligned}238-74=164&(1)\\238-74-2\times 37=90&(2)\\238-108-2\times 74=-18&(3)\end{aligned}}}
代入(3)
代入(1)(2)
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