初中数学/算术与代数/三元一次方程组

意义

含有三个未知数的方程组。

解题技巧

代入消去法：

{	x-y=164	•••(1)
	x-z=130	•••(2)
	x-y-z=56	•••(3)

$y=x-164$

$z=x-130$ 代入(3)

$x-x+294-x=56$

$x=238$ 代入(1)(2)

$y=74$

$z=108$

验算： 238－74＝164•••(1)

238－108＝130•••(2)

238－74－108＝56•••(3)

答案正确。

加减消去法：

{	a-b=164	•••(1)
	a-b-2c=90	•••(2)
	a-108-b=-18+b	•••(3)

先整理一下式子：

a-b=164•••(1)

a-b-2c=90•••(2)

a-2b=90•••(3)

(1)－(2)

得2c＝74， c＝37

(1)－(3)

得b＝74 代入(1)

a＝164＋74＝238

分别代入原式验算：

238－74＝164•••(1)

238－74－74＝90•••(2)

238－108－74＝－18＋74

238－74－108－74＝－18•••(3) 答案正确。