- 一元四次方程式解法计算机
1. 以 代入
2.得 ,令其四根为
3.由 可得
4.
设 | 则 | | 注意: 对 而言是 2 次 对 而言是 2 次 对 而言是 4 次 对 而言是 6 次 |
---|
5.故 为 的三根,
此方程式对 而言是 6 次,其四项对 而言分别是 0+6 次、 2+4 次、 4+2 次、 6+0 次。
阶段三:以三次方程式之三根求四次方程式之四根
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6.为之二根, 或
7.设(此有另一种解,判断方法补充于最后)
8.同理,可得
9.解联立方程式,得
在步骤 7 中,若假设 则需确认
否则需假设 即满足
在步骤 4 中,,两边展开化简后得
且
,两边展开化简后得
题目:
- 则
- 为 的三根
-
题目:
- 则
- 为 的三根
(到此之前除了 q 之外其他与例题一一模一样)
- 但是因为 ,因此不可取 ,应该取 。
再验证一下:,所以是正确的。
-
题目:
- 则
- 为 的三根
-
题目:
- 则
- 为 的三根,
- 为 的两根
-
题目:
- 则
- 为 的三根
-
题目:
- 则
- 为 的三根
-
题目:
- 则
- 为 的三根
-