为了简化求和问题,首先要有求和符号,记录一个数列从什么地方加到什么地方。
∑ i = a b x i = x a + x a + 1 + ⋯ + x b {\displaystyle \sum _{i=a}^{b}x_{i}=x_{a}+x_{a+1}+\cdots +x_{b}} ,其中 a ≤ b {\displaystyle a\leq b} ,a或b为整数
∑ i = 1 5 i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 {\displaystyle \sum _{i=1}^{5}i=1+2+3+4+5=15} ∑ i = 3 7 i 2 = 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 2 + 7 2 = 135 {\displaystyle \sum _{i=3}^{7}i^{2}=3^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+7^{2}=135} ∑ i = 1 2 83 − 47 i = 36 + ( − 11 ) = 36 − 11 = 25 {\displaystyle \sum _{i=1}^{2}83-47i=36+(-11)=36-11=25}
乘上数列的常数可以抽出来
两个数列加起来的求和等于两个数列的求和加起来
保持求和形式不变,对数列、下界、上界作变换