歐基里德幾何/命題1.2
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以給定點為端點可作線段等於已知線段
設 A 是已知點，BC 是已知線段，要求以點 A 為端點作一線段等於 BC
連接 AB（公設 1），在 AB 上作等邊三角形（命題 1.1），延長 DA、DB 成直線 AE、BF（公設 2）
以 B 為圓心，BC 為半徑畫圓 CGH；並以 D 為圓心，DG 為半徑畫圓 GKL（公設 3）
因為點 B 是圓 CGH 的圓心，點 D 是圓 GKL 的圓心，所以 BC 等於 BG，DL 等於 DG（定義 15）
又因為 DA 等於 DB，所以餘下的線段 AL 等於 BG（公理 3）
已經證明了 BC 等於 BG，所以線段 AL、BC 都等於 BG，因為等於同量的量彼此相等，所以 AL 等於 BC（公理 1）
所以以點 A 為端點作出的線段等於 AL 等於已知線段 BC
作畢.